PERKEMBANGAN MATEMATIKA DAN PRINSIP GESTALT

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang selalu berkembang. Terbukti sejak jaman mesopotamia hingga kini selalu didapatkan temuan yang berhubungan dengan  matematika. Munculnya matematika sendiri didasari dari kebutuhan manusia. Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan,pengukuran tanah, dan kemudian astronomi. Untuk memperoleh hasil yang maksimal dan efisien maka muncullah ide ide dari para matematikawan  sehingga bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari. Banyak bangsa seperti mesopotamia, babilonia, yunani yang menggunakan ilmu matematika dan astronomi untuk menentukan waktu,hari, musim, tahun dan  kalender mereka sendiri. Termasuk bangsa Aztec yang telah mengenal kalender dengan tahunnya berjumlah 18 bulan yang tiap bulannya berjumlah 20 hari, dan ada yang satu bulan berjumlah 5 hari. Sehingga pertahun ada 365 hari. Mereka juga telah mengenal geometri, hal itu tampak pada arsitektur bangunannya yang menggunakan teknik geometri praktis.

Tatanan dari rendah ke tinggi : Archaic,  Tribal, Feudal, Tradisional, Modern, Post Modern, Power Modern, Contemporary/Post Post Modern. Selian itu terdapat aliran Gestalt yang  muncul sekitar tahun 1880 – 1843. Gestalt berasal dari bahasa Jerman yang mempunyai padanan arti sebagai   “bentuk atau konfigurasi”. Salah satu prinsip belajar menurut aliran gestalt adalah Belajar berdasarkan keseluruhan. Orang berusaha menghubungkan pelajaran yang satu dengan pelajaran yang lainnya. Seperti pada matematika yang memiliki beberapa disiplin ilmu yaitu, aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Setiap disiplin ilmu memiliki hubungan antara satu dan yang lainnya. Jadi apabila kita dapat menguasai materi pada setiap disiplin ilmu tersebut maka kita dapat menggabungkan antara satu dan yang lainnya untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Contohnya saja pada mahasiswa jurusan matematika, untuk menyelesaikan soal pada mata kuliah Teori peluang dapat menggunakan rumus integral yang sebelumnya telah diperoleh pada mata kuliah kalkulus. Kalkulus sendiri terdiri dari kalkulus differensial,kalkulus integral, dan kalkulus lanjut. Hal ini berarti antar mata kuliah saling berhubungan dan berkesinambungan.

SUMBER

http://anii88.blogspot.com/2011/11/teori-gestalt.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika

Logika dalam Matematika

Dalam kehidupan sehari-hari, ada masa ketika kita diharuskan untuk mengambil suatu keputusan. Agar keputusan yang kita ambil itu benar perlu menggunakan nalar untuk menarik kesimpulan- kesimpulan yang kita hadapi itu. Pernahkah anda berada pada situasi dimana anda dan kawan anda berlari kalang kabut karena dikejar oleh anjing? Pada saat itu diperlukan perhitungan agar selamat dari gigitan anjing tersebut. Namun pada saat situasi seperti itu tidaklah sempat menghitung kecepatan kita guna menghindari kecepatan lari anjing yang hanya akan membuat kita pesimis. Pada saat seperti ini kita perlu menggunakan logika kita. Cukup kita perhitungkan kecepatan lari teman kita dan minimal kita harus bisa satu langkah di depannya. Bukan masalah mengorbankan teman, hanya saja diperlukan nalar yang cerdas agar kita dapat membuat keputusan yang tepat, hal ini merupakan salah satu cara mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Kemampuan nalar ini masuk dalam ilmu matematika yaitu logika. Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Secara bahasa, logika berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya kata,ucapan,pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu pengetahuan. Logika dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah atau tidaknya) suatu argumen. Berbicara mengenai sejarah logika, tidak dapat dipungkiri bahwa matematikawan memiliki andil yang besar dalam perkembangan ilmu logika tersebut sehingga diharapkan dapat mempermudah penyelesaiana masalah manusia pada umumnya. Bebepa matematikawan yaitu berawal dari jaman Thales (624 SM - 548 SM) yang menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Kemudian Aristoteles mengenalkan logika sebagai logica scentica. Pada masa itu logika secara khusus meneliti sbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya.

Dari paragraf di atas dapat kita ketahui bahwa matematika bukan hanya rumus-rumus yang rumit dan perhitungan yang kompleks saja tapi matematika lebih kepada pengolahan nalar kita dalam menghadapi suatu permasalahan. Karena pada dasarnya matematika itu ada pada pikiran kita sendiri. Contohnya saja tidak ada bentuk sudut yang benar-benar sempurna/poporsional. Dalam dunia nyata tidak ada benda yang benar-benar berbentuk persegi panjang, sekalipun papan tulis dikatakan persegi panjang namun pada kenyataannya bentuknya tidak benar-benar tepat/proporsional. Karena itu hanya ada dalam pikiran kita saja.

Mengutip dari Robert H. Schuller, ”Matematika untuk prestasi tinggi dapat dinyatakan dengan sebuah rumus yang sederhana. Mulailah dengan sebuah mimpi. Bagilah masalah-masalah yang ada menjadi bagian-bagian kecil dan taklukkanlah satu demi satu. Kalikanlah dengan kemungkinan-kemungkinan yang positif dalam pikiran anda. Kurangkanlah semua pikiran-pikiran yang negatif untuk memulai. Tambahkanlah antusiasme. Jawabannya adalah pencapaian cita-cita anda.”

Sumber

http://hmmusu.blogspot.com/2010/10/sejarah-singkat-dan-perkembangan-logika.html

http://duniainspirasi.wordpress.com/