tag:blogger.com,1999:blog-688685380420717172024-03-13T20:51:14.056-07:00Mathematica NewbieAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-59043944484463756252012-05-06T00:48:00.002-07:002012-06-16T22:23:51.075-07:00SEJARAH KEHIDUPAN MATEMATIKAWAN MODERN<h3>
<br /></h3>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Kehidupan matematikawan hebat yang
disajikan di sini ditujukan kepada pembaca umum dan lainnya yang banyak ingin
melihat seperti apa orang-orang yang menciptakan matematika modern itu. Objeknya
adalah matematika seperti yang ada hari ini dan untuk melakukan hal ini melalui
kehidupan orang-orang yang bertanggung jawab atas ide-ide tersebut. Penekanan
sepenuhnya pada matematika modern, yaitu pada ide-ide besar dan sederhana yang
membimbing pemikiran matematika yang masih sangat penting dalam hidup, ilmu
pengetahuan kreatif dan matematika. Inti dari cerita ini dalam kehidupan dan
kepribadian dari pencipta matematika modern, bukan dalam rumus dan segelintir diagram
yang tersebar melalui teks. Ide-ide dasar matematika modern, dari mana
kompleksitas luas dan rumit keseluruhan telah ditenun oleh ribuan pekerja, yang
sederhana, ruang lingkup tak terbatas, dan baik dalam pemahaman dari setiap
manusia dengan kecerdasan normal.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Matematika modern dimulai dengan
dua kemajuan besar, analisis geometri dan kalkulus. Yang pertama mengambil
bentuk yang pasti pada tahun 1637, kemudian tentang 1666, meskipun tidak
menjadi milik sampai satu dekade kemudian. Tampaknya aneh karena tidak semua
tokoh besar matematika merupakan profesor di perguruan tinggi atau universitas.
Cukup banyak diantaranya berprofesi sebagai tentara, teologi, hukum, dan
kedokteran, dan salah satu yang terbesar adalah sebagai diplomat yang biasa
berbohong untuk kebaikan negaranya. Beberapa tidak memiliki profesi sama
sekali. Bahkan, tidak semua profesor matematika hebat dalam matematika. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Matematika itu telah memiliki
empat usia besar: Babilonia, Yunani, Newton (untuk memberikan periode sekitar
1700 nama), dan terakhir, yang dimulai sekitar 1800 dan berlanjut sampai
sekarang. Hakim yang kompeten telah disebut terakhir Golden Age of Matematika.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Berikut beberapa sejarah
matematikawan beserta penemuannya :</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Rene Descartes </span></b>(1596 – 1650)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Rene Descrates berasal dari
keluarga bangsawan kuno, meskipun ayahnya bukan orang kaya. Ibunya bernama
Jeane Brochard, ia meninggal setelah melahirkan Descrates. Descartes muda tidak
banyak mempunyai teman. Anak kecil serius ini pada umur sepuluh tahun dikirim
ke sekolah Jesuit di La Fleche yang terkenal di seluruh Eropa. Salah satu teman
akrab Descartes adalah Mersenne. Di sekolah ini Descartes belajar logika,
etika, metafisik, sejarah dan ilmu pengetahuan sebelum belajar aljabar dan
geometri tanpa guru. Menghubungkan aljabar dengan geometri barangkali adalah
karya besar Descartes. Suatu persamaan aljabar dapat diekspresikan ke dalam
bentuk geometri. Bentuk lingkaran, elips, hiperbola, parabola dapat
diekspresikan dalam persamaan-persamaan aljabar. Ditambah dengan sistem
Kartesian (menggambar dalam potongan sumbu x dan sumbu y pada titik (0,0) yang
membentuk 4 kuadran) memudahkan para matematikawan mengformulasikan hal-hal
yang selama ini merupakan obyek-obyek yang kasat mata menjadi nyata. Peranan
Descartes dalam filsafat juga layak ditonjolkan lewat aksioma-aksioma.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Blaise Pascal (1623 – 1662)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Blaise Pascal adalah anak Etienne
Pascal, seorang ilmuwan dan matematikawan yang lahir di Clermont. Ibu Pascal,
Antoinette Bigure. Pascal tidak sekolah tetapi diajar oleh ayahnya dan sesekali
oleh guru pribadi. Eteinne mempunyai ide sendiri tentang pendidikan: “Jangan
memaksa anak untuk mencerna ilmu di atas kemampuan.” Pascal mempelajari
geometri dengan belajar sendiri sampai ayahnya menyerah dan seorang teman
Eteinne memberi kado Pascal buku tentang Element dari Euclid. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Untuk membantu ayahnya menghitung
penerimaan pajak, Pascal kecil menciptakan mesin hitung yang diberi nama
Pascaline. Lura biasa, umur 18 tahun mampu menciptakan mesin penghitung yang
mampu melakukan operasi: tambah, kurang, perkalian dan pembagian, dan berencana
menghitung akar bilangan. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Umur 13 tahun menemukan segitiga
Pascal. Umur 14 tahun disertakan sebagai anggota kelompok diskusi di rumah
Mersenne di dekat Paris. Saat itulah, Pascal bertemu dan berdiskusi dengan
Descartes, Fermat, Roberval. Mersenne sebenarnya hanyalah teman sekolah
Descartes, namun posisinya di dekat raja dan mempunyai kegemaran akan
matematika membuat dia menyediakan tempat dan waktu untuk pertemuan pakar dan
terutama matematikawan pada jaman itu. Ketertarikan Mersenne akan ilmu
pengetahuan ini membuat dia mendirikan Akademi Sains Perancis (French Academy
of Sciences). Umur 16 tahun, menemukan theorema Pascal: “Titik-titik singgung
pada sisi-sisi sebuah segi enam/heksagon pada sebuah kerucut terletak pada
suatu titik.” Umur 17 tahun, Pascal menggunakan theorema ini untuk menjabarkan
lebih dari 400 preposisi pada buku tentang kerucut. Selain itu theorema ini
menjadi salah satu theorema dasar pada geometri proyektif. Geometri proyektif
sudah ada sejak dulu, tapi lewat sentuhan Pascal dan Desargues diubah menjadi
studi formal. Keduanya mempelajari geometri proyektif, bukan untuk karya seni,
tetapi menemukan bahwa potongan kerucut ellips, hiperbola, parabola adalah
proyeksi dari suatu lingkaran apabila dilihat dari suatu titik pada kerucut.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Pascal melakukan kolaborasi
dengan Fermat mencetuskan teori probabilitas. Pascal tertarik dengan teori
probabilitas lewat judi. <span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Teori yang berasal
dalam sengketa penjudi sekarang di dasar banyak perusahaan yang kita anggap
lebih penting dari perjudian, termasuk semua jenis asuransi, statistik
matematika dan aplikasinya untuk biologi dan pengukuran pendidikan, dan banyak
fisika teoritis modern.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Isaac Newton </span></b>(1642 - 1727)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Ayah Newton, seorang petani,
beliau sudah meninggal 3 bulan sebelum Newton dilahirkan. Ibunya menginginkan
agar Newton menjadi petani, tapi jalan hidupnya berubah setelah melanjutkan
sekolah di Grantham dan kost di rumah seorang apoteker. Di sini Newton
mempunyai kesempatan membaca buku dan melakukan eksperimen. Penemuan kincir
air, kincir angin, jam pasir dan jam air terjadi pada periode ini, sebelum
dipanggil pulang untuk mengurus tanah pertanian dan berhenti sekolah. Namun
tahun 1658, Newton kembali ke rumah apoteker dan kembali sekolah. Juni 1661,
Newton masuk Universitas Cambridge Trinity. Awalnya dia mempelajari “Ilmu
cahaya (optics)” Kepler, membaca “Teori dasar ilmu ukur” Euclid serta “Cara dan
petunjuk ilmu ukur” Tycho Brahe. Di bawah bimbingan Isaac Barrow, Newton mulai
mempelajari matematika dan ilmu optik. Tahun 1687 terbitlah karya Newton yang
monemental, Principia. Tahun 1666, Newton sudah menemukan kalkulus namun baru
sepuluh tahun kemudian, diusulkan oleh Royal Society untuk membuat laporan guna
diperiksa kepada Johann Bernoulli (1646 – 1716). Pada saat yang bersamaan, ahli
matematika Jerman, Leibniz juga meneliti kalkulus setelah membaca laporan
Newton pada waktu ada kesempatan mengunjungi Bernoulli. Keduanya saling menuduh
siapa yang pertama kali menemukan kalkulus. Akhirnya keduanya dikukuhkan bahwa
kalkulus adalah penemuan mereka berdua. Dalam perkembangannya, kelak, kalkulus
versi Leibniz lebih banyak digunakan karena lebih sederhana, namun kalkulus
tidak akan kita kenal, apabila tidak ada Newton. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Gottfried Wilhelm Leibniz </span></b>(1646 –
1716)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Leibniz adalah anak seorang
profesor filsafat moral, Friedrich Leibniz warganegara Jerman. Ibu Leibniz
adalah Catharina Schmuck, anak seorang pengacara. Leibniz tidak puas dengan
sistem (filsafat) Aristoteles dan berusaha mengembangkan ide-idenya. Tahun 1661,
saat umur 15 tahun , dia masuk universitas Leipzig dengan jalur hukum. Setelah
lulus ia pergi ke Jena. Di Jena, di bawah bimbingan matematikawan sekaligus
filsuf terkemuka, Erhard Weigel, dia mulai memahami pentingnya pembuktian
matematika terhadap logika dan filsafat. Weigel percaya bahwa bilangan adalah
konsep paling dasar dari alam semesta dan ide-ide ini memberi pengaruh sangat
mendalam bagi Leibniz. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Huygens adalah seorang fisikawan,
tapi karya-karya terbaiknya justru terkait dengan horologi (ilmu tentang
pengukuran waktu), sebagai peneliti tentang gerakan cahaya, sekaligus seorang
matematikawan. Huygens memberi Leibniz makalahnya tentang kerja matematika pada
pendulum kepada Leibniz. Melihat kehebatan kekuatan matematika, Leibniz memohon
agar Huygens bersedia mengajarinya matematika. Suatu saat, dalam kunjungan ke
London, Leibniz menghadiri pertemuan dengan Royal Society, dimana dia
menunjukkan kerja mesin hitung penemuannya. Penemuan dan hasil karyanya itu
membuat Leibniz diangkat sebagai anggota Royal Society berwarganagara asing
sebelum dia pulang ke Paris pada tahun 1673. Tidak lama kemudian, Leibniz dan
Newton pada saat hampir bersamaan diangkat menjadi anggota Akademi Sains
Perancis berwarganegaraan asing, keduanya mengaku sebagai penemu kalkulus. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Tahun 1673, Leibniz
menyempurnakan notasi-notasi kalkulus versinya dan pada tahun 1675, dia menulis
manuskrip dengan menggunakan notasi: f(x)dx untuk pertama kalinya. Tahun 1676,
menemukan notasi: d(xn) = nxn?¹ dx untuk integral dan pangkat n, dimana sejak
tahun ini pula dia menghabiskan sisa hidupnya di Hanover, kecuali pergi untuk
kunjungan-kunjungan ilmiah. Tahun 1679, Leibniz pertama kali mengenalkan sistem
bilangan berbasis dua (biner). Istilah matematika Liebniz dalam biner ini
tergolong sangat kontroversial, barangkali pengaruh latar belakang keluarga dan
pendidikannya sangat besar. Begitu pula sikapnya terhadap bilangan imajiner (i
atau v-1) yang disebutnya dengan roh kudus. Dia sebenarnya memahami bahwa
bilangan i akhirnya mengungkapkan hubungan antara nol dan bilangan tidak
terhingga. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Keluarga Bernoulli (Abad 17 – Abad 18) </span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Selama tiga generasi hampir semua
keturunan keluarga Bernoulli menjadi matematikawan dengan prestasi yang layak
dibanggakan. Perkembangan matematika tidak akan menjadi seperti sekarang tanpa
peran keturunan-keturunan keluarga Bernoulli. Perkembangan kalkulus makin cepat
dan terus menyebar karena peran keluarga Bernoulli dan Euler yang hidup
sejaman. <b><span style="font-size: 12pt; font-weight: normal; line-height: 115%;">Silsilah keluarga Bernoulli</span></b>
di mulai dari Bernoulli senior, adalah salah seorang keluarga Protestan yang
mengungsi dari Antwerp pada tahun 1583, menyelamatkan diri dari pembantaian
orang Katholik. Nicolaus senior adalah seorang pedagang. Profesi pedagang
keluarga Bernoulli, kemudian disusul oleh profesi dalam bidang obat-obatan.
Bakat matematik yang keluar dari keluarga pedagang ini muncul secara tiba-tiba.
Berbagai kiprah keturunan-keturunan Nicolaus Senior disajikan di bawah ini.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; font-weight: normal; line-height: 115%;">Generasi Pertama</span></b>
:</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
1. Jacob I</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Menguasai kalkulus versi Leibniz
dengan belajar sendiri. Sejak tahun 1687 sampai wafatnya dia menjabat sebagai
profesor matematika di Basel. Dia mengembangkan kalkulus yang tidak disentuh
oleh Newton maupun Leibniz dan menerapkannya untuk menyelesaikan problem-problem
baru dan sangat penting bagi perkembangan kalkulus. Mengawali diri dengan
belajar filsafat (1671) disusul dengan theologi (1776). Kemudian mulai menekuni
astronomi dan tidak mau meneruskan bisnis rempah-rempah ayahnya. Kutipan di
awal tulisan adalah ungkapan diri menentang kemauan ayahnya. Setelah lulus
theologi dia pergi ke Perancis selama dua tahun untuk menjadi murid [Rene]
Descartes. Setelah merasa “cocok” dengan matematika, dia mulai melakukan
surat-menyurat dengan Boyle dan Hooke dari Inggris. Meskipun terlibat dengan
matematika, minatnya terhadap astronomi tidaklah pudar. Karya perdana dan
terakhir dalam bidang astronomi adalah membetulkan teori komet. Sumbangsih
Jacob I terutama pada geometri analitik (analytic geometry), teori probabilitas
(the theory of probability) yang yang paling penting adalah variasi-variasi
kalkulus (calculus of variations). Kelak, karya-karya Jacob I ini diteruskan
oleh Euler, Lagrange dan Hamilton. Beberapa penemuan di bidang kalkulus
dilakukan bersama saudaranya, Johannes I. Sebagai contoh, sikloid adalah sebuah
kurva dengan garis yang curam diketemukan mereka berdua pada tahun 1697.
Penemuan sikloid diawali oleh penemuan Huygens tentang jatuhnya partikel berat.
Teori probabilitas diterbitkan sebagai buku pada tahun 1713, delapan tahun
setelah Jacob I meninggal. Mereka dapat saling mendukung meskipun akhirnya
persaudaraan ini pecah.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
2. Johannes I </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Mempunyai minat lebih beragam
dibandingkan kakaknya, Jacob I. Selain menyebarkan kalkulus ke seluruh Eropa,
dia juga mempelajari fisika, kimia, astronomi tanpa menyebut matematika yang
sudah menjadi menu utama. Dia juga melakukan penelitian tentang optik, menulis
teori tentang gelombang laut (pasang/surut) dan teori matematika tentang
pelayaran, selain mencoba melakukan penelitian tentang mekanika. Tetap aktif
berkarya sampai meninggalnya pada umur 80 tahun.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
3. Nicolaus I</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Seperti kakak dan adiknya,
mempunyai bakat di bidang matematika. Dia mengawalinya dengan melakukan
kesalahan jalur minat. Umur 16 tahun dia mengambil dan meraih gelar dalam
bidang filsafat, sebelum melanjutkan di bidang hukum. Menjadi profesor hukum
pertama di Bern sebelum mendirikan fakultas matematika di St. Peterburg.
Memperoleh kehormatan tinggi dari Ratu Catherine.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; font-weight: normal; line-height: 115%;">Generasi Kedua</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
1. Daniel</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Peran keturunan mulai tampak
jelas pada generasi kedua. Johannes I memaksa anak kedua, Daniel, untuk
meneruskan bisnis keluarga. Minat Daniel sebenarnya matematika, tapi dengan
alasan tidak punya uang, maka dikirimlah Daniel untuk mempelajari obat-obatan
di Universitas Basel. Usia 11 tahun, Daniel mulai belajar matematika dari
kakaknya, Nicolaus III. Daniel dan (Leonhard) Euler adalah teman akrab
sekaligus saingan. Sambil belajar obat-obatan, Daniel mempelajari teori ayahnya
tentang energi kinetik dan mengaplikasikannya pada fisika dan dunia kedokteran.
Hukum dasar untuk teori energi kinetik gas ditemukan oleh Van der Waals satu
abad kemudian. Umur 25 tahun, Daniel menjadi profesor matematika St. Peterburg
(didirikan Nicolaus I). Karya matematika Daniel mencakup kalkulus, persamaan
diferensial, teori probabilitas (probability theory), teori tentang getaran
dawai, meneliti teori kinetik gas dan menyelesaikan problem-problem dalam
matematika terapan. Sebagai penutup, Daniel Bernoulli adalah penemu disiplin
ilmu fisika matematika. Daniel mendapatkan penghargaan dari Akademi Perancis
sebanyak 10 kali. Karya puncak Daniel adalah hidrodinamik, yang dikembangkan
olehnya. Kelak, disiplin ilmu ini disebut dengan pelestarian energi (energy
conservation). </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
2. Johannes II</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Adik bungsu Nicolaus III dan
Daniel, juga mengawali karirnya dengan salah pilih jalur sebelum kembali ke
bakat turunan. Mengawali karir dalam bidang hukum dan diangkat menjadi profesor
kehormatan di Basel, sebelum sukses menggantikan kursi ayahnya di bidang matematika.
Karya utamanya di bidang fisika dan memenangkan tiga penghargaan di Paris
(salah satunya sebagai matematikawan terbaik). </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; font-weight: normal; line-height: 115%;">Keturunan
Ketiga</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
1. Johannes III</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Anak Johannes II, meneruskan
tradisi keluarga, melakukan awalan yang salah. Seperti ayahnya, dia mulai
dengan belajar hukum. Umur 13 tahun mengambil gelar doktor pada bidang
filsafat. Baru umur 19 tahun, Johannes III menemukan panggilan hidupnya dan
menjadi astronomer kerajaan di Berlin. Minatnya meliputi astronomi, geografi
dan matematika.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
2. Jacob II</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Anak lain Johannes II, Jacob II,
juga mengawali salah minat pada masa muda. Menekuni hukum sebelum banting setir
pada umur 20 tahun dengan menekuni fisika. Akhirnya, berganti ke matematika dan
menjadi anggota Akademi St. Peterburg dengan jurusan matematika dan fisika.
Umurnya tidak panjang. Umur 30 tahun dia meninggal karena demam, meninggalkan
karirnya yang lapang ke depan. Belum diketahui hasil karya-karyanya tetapi yang
jelas dia menikah dengan salah seorang cucu (Leonhard) Euler. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Joseph Louis Lagrange (1736-1813)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Lagrange adalah piramida tinggi
dari ilmu matematika. L<span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">agrange merupakan
campuran</span></span> <span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Prancis dan Italia</span></span>.
Kakeknya merupakan kapten kavleri Prancis yang mengabdi pada Charles Emmanuel
II, Raja Sardinia. Ayah Lagrange adalah Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia
seorang Bendahara Dinas Pekerjaan Umum dan Fortifications di Turin, sementara
ibunya Teresa Grosso adalah anak perempuan dari seorang dokter medis dari
Cambiano dekat Turin. Karya besar Lagrange adalah Analitis Mekanika (Mecanique
analytique) yang dibuat sejak ia berumur 19 tahun namun baru diterbitkan saat
ia berumur 52 tahun. Dalam buku itu dinyatakan bahwa dalam ilmu mekanika
diperlukan geometri ruang empat dimensi tiga koordinat Kartesian ditambah
dengan satu koordinat waktu untuk menggambarkan pergerakan partikel dalam ruang
sekaligus dalam waktu. Setelah Einstein menggunakannya dalam teori relativitas
umum mekanika, vesi Lagrange menjadi populer</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Pada umur 19 tahun, ia menulis
surat berisikan komentarnya tentang tentang variasi-variasi kalkulus yang
ditulis oleh d’Alembert. Ia menggabungkannya variasi-variasi kalkulus dengan mekanika. Metode yang kemudian dikenal
dengan sebutan persamaan Lagrangian. Saat berumur 23 ia mengaplikasikan
kaukulus differensial kedalam teori probabilitas. Kelak tahun 1870, ditemukan oleh G. Zolotareff.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Riset Lagrange dalam teori dan
solusi persamaan memberi insprirasi aljabaris abad 19 seperti: Cauchy, Abel,
Galois, Hermite dan Kronecker. Penyelesaian persamaan pangkat besar dengan
koefisien berupa angka, seperti:</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;"><img height="20" src="file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png" width="189" /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Ada banyak metode untuk
mendapatkan akar bilangan. Semua itu diajarkan di aljabar. Akan tetapi Lagrange
memberi metode universal untuk menyelesaikan persamaan. Guna menyelesaikan
persamaan: <span style="font-size: 11pt; line-height: 115%; position: relative; top: 4.5pt;"><img height="20" src="file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.png" width="127" /></span> atau <span style="font-size: 11pt; line-height: 115%; position: relative; top: 4.5pt;"><img height="20" src="file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.png" width="151" /></span> dan pangkat lebih besar dari tiga. Pertam,
pindahkan x ke ruas kiri dan ruas kanan sama dengan nol. Untuk persamaan dengan
pangkat n dan bilangan tidak diketahui x, maka akan diperoleh nilai x sebanyak
n. Untuk persamaan kuadrat di atas hasilnya adalah:</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;"><img height="36" src="file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.png" width="282" /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Karya penting Lagrange selama
periode revolusi adalah menetapkan desimal (angka berbasis sepuluh) sebagai
sistem metriks (kalibrasi) untuk berat dan panjang. Ia meninggal pada pagi hari
tanggal 10 April 1813, pada umur 76 tahun.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Marquis Pierre Simon de Laplace(1749-1827)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Masa kecil Laplace tidak jelas
diketahui. Orang tua Laplace adalah keluarga petani yang tinggal di
Beaumonten-Auge, distrik Calvados,Prancis dimana Laplce lahir pada 23 Maret 1749. Kecerdasan Laplace
diketahui oleh tetangga kaya yang melihat bakat menonjol anak desa ini.
Dikatakan bahwa sukses perdana Laplace adalah menang berdebat dalam suatu
perdebatan theologi.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Laplace selalu mengembangkan
ide-ide dari orang lain. Saat Lagrange membicarakan masalah tiga-raga, Laplace
mengambil langkah serupa, namun dalam skala lebih luas. Laplace mulai dari
hukum Newton dan digabung dengan dampak ketidakstabilan daya tarik dari planet-planet terhadap matahari. Karya
Legendre tentang cara melakukan analisis dibenahi oleh Laplace. Mecanique
celeste merupakan karya besarnya yang mengacu kepada karya-karya orang lain
digabungkan dengan sentuhan dari dirinya. Newton merupakan panutan bagi Laplace
untuk mengembangkan model matematika alam semesta. Ketika ia berumur 24 tahun
(1773), dia mampu membuktikan bahwa jarak antara planet-planet dengan matahari
bervariasi tergantung pada periode. Prestasi ini membuat Laplace mendapat
penghargaan, karir melonjak dan diangkat menjadi anggota Akademi Sains.
Akhirnya ia memutuskan untuk menekuni bidang astronomi matematika. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Laplace mengembangkan teori
potensial. Potensial adalah suatu fungsi u digambarkan dalam hubungannya dengan
gerakan zat cair dan persamaan Laplace dibuat menurut kaidah dari Newton.
Fungsi u adalah “potensi kecepatan”; apabila menggunakan rumus gravitasi Newton
maka u adalah “potensi gravitasi.” Pengenalan konsep potensial ke dalam teori
gerakan zat cair, gravitasi, elektromagnetik dan lain-lainnya adalah pencapaian
paling penting dalam fisika matematika. Dampak dari penggantian persamaan-persamaan
diferential ke dalam dua atau tiga variabel tidak diketahui dengan menggunakan
persamaan dengan satu variabel tidak diketahui. <span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Laplace</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">menghabiskan</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">hari terakhirnya</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">di masa pensiun</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">yang nyaman di</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">tanah miliknya</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">di</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">arcuile</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">,
tidak jauh dari </span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">paris</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">.
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Setelah sakit</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">singkat</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">ia meninggal</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">pada tanggal 5 Maret</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">1827,</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">dalam 78</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">
</span></span><span class="hps"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">tahun karirnya</span></span><span class="longtext"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Carl Friedrich Gauss </span></b>(1777– 1855)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Kakek Gauss adalah petani miskin
yang menetap di Brunswick sejak tahun 1740 yang bertahan hidup dengan menjadi
tukang kebun. Anak kedua dari kakek ini, Gerhard Diederich, lahir tahun 1744
adalah ayahanda Gauss. Sehari-hari Gerhard bekerja lepas sebagai tukang kebun,
menggali salokan dan terkadang menjadi tukang batu. Dorothea Benz, ibunda
Gauss, adalah anak tukang perancah batu. Dorothea mempunyai adik laki,
Friedrich yang pertama kali mengenali bakat si genius kecil ini yang muncul
sejak umur 3 tahun. Umur 7 tahun, Carl dikirim ke sekolah lokal. Suatu hari,
untuk menjaga agar murid tetap sibuk, diberikan perintah agar semua anak menjumlah
angka sebanyak 100 mulai dari 81297 + 91495 + 1693 + … + 100899. Semua angka
mempunyai selisih 198. Setiap murid selesai, ditaruhkan batu tulis di atas meja
guru; Guru itu, Buttner, menjelaskan hasilnya, Gauss meletakkan batu tulis di
atas meja sambil berkata, “Itu salah.” Setelah sekolah usai, Buttner akhirnya
menyebutkan bahwa jawaban Gauss yang benar. Guru itu mengatakan bahwa ia tidak
sanggup lagi mengajari dan mengalihkan tanggung jawab ke asisten muda, Johann
Martin Bartels [1969 – 1836]. Umur 12 tahun, Gauss sudah berani mempertanyakan
dasar-dasar geometri Euclidian. Umur 15 tahun, Gauss sudah belajar di College,
semua biaya ditanggung oleh Ferdinand, dengan mengambil jurusan bahasa kuno dan
bahasa modern serta matematika. Umur 16 tahun mulai menggagas geometri selain
Euclid. Setahun berikutnya mencari lubang-lubang pembuktian teori bilangan yang
memuaskan pada pendahulunya, namun dianggap hanya karya setengah jalan, sebelum
memasuki bidang favorit, aritmatika. Tiga tahun kemudian, Gauss masuk universitas
Gottingen, dan belum dapat memutuskan jurusan matematika atau jurusan bahasa
yang akan dipilih. Keputusan memilih bidang matematika terjadi pada tanggal 30
Meret 1796, dimana pada hari itu Gauss menemukan cara membuat poligon 17 sisi
dengan menggunakan kompas dan penggaris. Cara menggunakan kompas dan penggaris
dimulai sejak jaman Archimedes ini, namun cara menggambar poligon ini baru
ditemukan oleh Gauss. Penemuan ini dianggap sebagai salah satu penemuan
terbesar dari Gauss. Keputusan besar dan benar ini kemudian diikuti dengan
janjinya untuk membuat catatan harian matematika yang diisi dengan ide-ide atau
problem-problem yang melintas di kepala setiap hari. Dalam buku itu pula
tertulis bahwa kemungkinan adanya geometri non-Euclidian; membuat perubahan
besar dalam aritmatika; merombak teori bilangan; proses menemukan grafik dari
bilangan kompleks dan membuktikan theorema dasar aljabar. Gauss remaja, seperti
halnya Newton, adalah masa penuh ide dan sangat kreatif.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Buku Gauss yang berjudul
Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram
unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus revolvi posse
terbit , tahun 1799. Isi tesis doktoral adalah membuktikan theorema dasar
aljabar – membuktikan bahwa polinomial pangkat n (kuadrat adalah pangkat 2 dan
kubik adalah pangkat 3, quartik adalah pangkat 4 dan seterusnya) mempunyai
(hasil) akar pangkat n juga. Hal tersebut baru valid (sahih) apabila perlakuan
terhadap bilangan imajiner sama seperti bilangan riil. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Untuk bilangan riil: x4 + 2x³ + 9
= 0 akan mempunyai 4 hasil (bilangan) akar x³ + x² + 2x + 4 = 0 akan mempunyai
3 hasil (bilangan) akar. Untuk bilangan
imajiner: x² + 4 = 0 tidak dapat diselesaikan apabila bilangan riil yang
dipakai. Hasil yang diperoleh adalah x = ± √-4, atau x = ± 2√-1. Seperti
dinyatakan oleh Euler bahwa ekspresi √- 1 dan √-2 tidak dimungkinkan atau
merupakan bilangan-bilangan imajiner, karena akar bilangan adalah negatif;
sesuatu tidak ada apa-apa (nothing) karena bukan bilangan dan bukan pula
bilangan yang lebih besar dari sesuatu tidak ada (nothing). Gauss menyatakan
bahwa bilangan negatif juga termasuk dalam sistim bilangan.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Gauss membagi bilangan dimulai
dari bilangan kompleks. Dari bilangan kompleks itu kemudian diturunkan
bilangan-bilangan lain. Keberadaan bilangan kompleks tidak hanya mempengaruhi
aljabar, tapi juga berdampak pada analisis dan geometri. Teori fungsi dari
bilangan kompleks kemudian dikembangkan; geometri diferensial [angka] mutlak
dan analisis vektor sangat vital bagi sains modern berkembang sehingga dikenal
bilangan-bilangan setengah riil dan setengah imajiner. Deret tidak terhingga
yang terus membesar seperti 1 + 2 + 4 + 8 + …menggoda hati Gauss, yaitu
bagaimana menghitung eskpresi matematika (fungsi) untuk menggambarkannya. Pada
analis sebelumnya tidak dapat menjelaskan misteri ini, proses menuju
ketakterhinggaan. Tidak puas dengan apa yang tertulis pada buku teks, Gauss
menyiapkan pembuktian. Awal yang membuat Gauss berkutat dengan analisis. Metode
Gauss ini mengubah seluruh aspek matematika. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Sumbangsih Gauss dalam teori
probabilitas adalah kurva Gaussian yang sering disebut dengan hukum Gauss
tentang distribusi normal atau yang sekarang lebih dikenal dengan kurva
berbentuk lonceng. Laplace menyebut Gauss sebagai matematikawan terbesar di
dunia. Sedangkan kalangan raja memberi gelar “Pangeran matematika.”</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Augustin Louis Cauchy </span></b>(1789 – 1857)</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Augustin Louis Cauchy lahir
kurang dari 6 minggu setelah terjadi revolusi Perancis, adalah anak sulung dari
6 anak (dua laki dan 4 perempuan). Masa kecil Cauchy adalah periode berdarah.
Sekolah-sekolah ditutup. Terjadi kevakuman dalam ilmu pengetahuan atau
kebudayaan, komunitas mulai meninggalkan kebudayaan dan ilmu pengetahuan agar
tidak ditangkap, masuk penjara atau diguilotin. Guna menghindari hal-hal buruk
itu, ketika umur Cauchy empat tahun, mereka sekeluarga pindah ke desa kecil,
Arcueil. Pada perbatasan desa Arcueil terdapat rumah Laplace dan Claude-Louis
Berthollet [1748 – 1822], dimana nama kedua diguilotin karena tahu bagaimana
membuat mesiu. Keduanya adalah sahabat karib. Beberapa tahun kemudian, Laplace
mengikuti kuliah dari Cauchy tentang deret tak-terhingga (infinite series)
disertai dengan ketakutan bahwa penemuan anak ini tentang konvergensi dapat
menghancurkan seluruh mekanika alam semesta (celestial) yang menjadi
andalannya. Kompetensinya terancam karena semua perhitungannya didasarkan pada
divergen. Beruntunglah Laplace karena intuisi astronomikalnya jauh dari
bencana, setelah dia menguji ulang perhitungannya tentang deret dengan metode
konvergensi dari Cauchy yang kemudian disebut dengan metode Cauchy. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Tahun 1805, pada usia enam-belas
tahun ia diterima pada Polytechnique. Kembali dari Cherbourg, pada awal
Desember 1810, Cauchy menekuni matematika. Diawali dengan belajar aritmatika
dan berakhir dengan astronomi, menyederhanakan pembuktian dan menemukan
proposisi-proposisi baru dengan menggunakan metode-metodenya menjadi pekerjaan
sehari-hari. Cauchy kembali ke Paris dan melakukan penelitian. Topik yang
menjadi pokok penelitian adalah polyhedra dan fungsi-fungsi asimetris. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Awal tahun 1811, Cauchy
mengeluarkan makalah perdananya tentang polyhedra yang mempunyai sisi lebih dari sekedar 2, 4,
6, 12 atau 20 sisi. Disusul dengan makalah kedua, dengan mengembangkan rumus
dari Euler tentang geometri bidang, dengan menghubungkan jumlah sudut (S),
permukaan (M), (garis) verteks (V) dari polyhedron, S + 2 = M + V. Makalah ini
kemudian dicetak, dan Legendre menyuruh Cauchy melanjutkan meskipun Malus (1775
–1812) menyebutkan bahwa ada yang salah dengan rumus itu, namun Malus tidak
dapat menunjukkan bagian mana yang salah.</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Di tengah kesibukan, Cauchy
menyunting Aloise de Bure, keturunan keluarga yang kembali sama seperti Cauchy,
membenci (agama) Katholik. Mereka menikah pada tahun 1818 dan mempunyai 2 anak
perempuan. Ingin ke luar dari bayang-bayang ketenaran Gauss, Cauchy melakukan
kiprah di luar bidang yang menjadi kompetensi Gauss. Untuk itu Cauchy
mengembangkan apa yang disebut dengan determinan. Diawali dengan membuat
susunan simetri dari n faktor atau bilangan, a1, a2, a3, …, an, sebelum
merumuskan difinisi determinan sebagai ekspresi yang diperoleh dari setiap
perubahan. Tahun 1815, Cauchy menggunakan determinan untuk menghitung
perambatan gelombang, menyelesaikan problem geometri dan fisika. </div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Teori substitusi, dirombak
menjadi lebih sistematis oleh Cauchy, yang dikemukakannya lewat
makalah-makalahnya terhitung mulai pertengahan tahun 1840. Dikembangkan dan
diberi nama teori kelompok-kelompok terbatas (theory of finite groups). Operasi
diberi notasi dengan huruf besar, A, B, C, D… dan dua operasi, sebagai contoh,
A pertama dan B kedua, memungkinkan terjadi kesetaraan AB. AB dan BA tidak
harus mempunyai operasi yang sama. Misal A adalah “Bagilah dengan 10, bilangan
yang diketahui,” dan B adalah tambahkan 10 terhadap bilangan yang diketahui”,
AB = x/10 + 10 sedangkan BA (x+10)/10. Apabila operasi X dan Y sama disebut
sebagai sama dengan (atau equivalen) yang lazim ditulis dengan notasi X = Y.
Notasi ini biasa disebut dengan asosiatif. Dikenal dua jenis asosiatif: untuk
penjumlahan dan untuk perkalian. Dari tiga operasi U, V, W dalam bentuk (UV)W =
U(VW) disebut menurunkan hukum asosiatif. Pada notasi pertama, UV diproses
pertama, dan hasilnya dikalikan dengan W; tapi pada notasi kedua, U diproses
pertama dan hasil itu dikalikan dengan VW. Tidak mau kalah, seperti halnya
Euclid, Cauchy juga mengemukakan empat postulat: (i) Terdapat aturan kombinasi
yang dapat dipakai pada setiap (pasangan) X, Y yang hasilnya diberi notasi XY.
Kombinasi X dan Y dalam susunan ini, sesuai dengan hukum kombinasi, secara unik
ditentukan operasi secara kelompok. (ii) Untuk setiap tiga operasi X, Y, Z
dalam kelompok, hukum (i) disebut asosiatif, disebut (XY)Z = X(YZ). (iii)
Terdapat identitas unik I dalam kelompok, untuk itu setiap operasi X dalam
kelompok IX = XI = X. (iv) Jika X ada pada setiap operasi dalam kelompok, ada
kelompok operasi unik, disebut X', seperti X X' = I (mudah dibuktikan bahwa XX'
= I juga).</div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: inherit; text-align: justify;">
Empat postulat di atas mendasari
pengambangan lebih lanjut dengan mambahas permutasi atau substitusi kelompok-kelompok. Ilustrasi,
menggunakan tiga huruf a, b dan c dapat diperoleh 6 pasangan huruf: ab, ac, bc,
ba, ca, cb. Di atas adalah permutasi yang dibedakan dengan kombinasi yang
diperoleh: ab, ac, bc.</div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-10414216582480846812012-04-21T20:54:00.000-07:002012-04-21T20:54:50.441-07:00SEJARAH PENEMUAN MATEMATIKA<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>IN</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span class="hps"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;">Konsep
perhitungan matematika telah berkembang sejak jaman Mesir kuno, Mesopotamia,
dan Yunani. Menurut Prof. Marcus Du Sautoy Tembok Besar Cina adalah prestasi
luar biasa dari teknik pembangunan. Setelah mereka mulai membangun, orang Cina
mulai menyadari bahwa mereka harus membuat perhitungan tentang jarak,sudut
elevansi, dan jumlah material. Ketika seorang matematikawan ingin meghitung
penjumlahan maka mereka menggunakan batang bambu kecil. Batang itu disusun
untuk mewakili angka satu sampai sembilan, kemudian angka-angka tersebut di
tempatkan dalam kolom dimana setiap kolom mewakili satuan,puluhan,ratusan dan
ribuan. Misalnya 924 diwakili dengan meletakkan 4 pada satuan,2 pada puluhan, 9
pada ratusan. Inilah yang disebut sistem nilai desimal. Namun Cina belum
memiliki simbol untuk nol. Saat menggunakan batang untuk menghitung, mereka
menggunakan ruang kosong untuk membangkan angka nol. Mereka memiliki
kepercayaan bahwa angka memiliki kekuatan mistis. Angka ganjil dianggap sebagai
laki-laki dan angka genap dianggap sebagai perempuan. Dan angka delapan
dianggap sebagai angka keberuntungan.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span class="hps"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;">Pada
1809</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;">,
<span class="hps">ketika menganalisis</span> <span class="hps">batu</span> <span class="hps">yang disebut</span> <span class="hps">Pallas</span>, Carl Friedrich
Gauss menemukan kembali metode Cina yang telah ada sejak dulu yang dikenal
dengan teorema sisa Cina. Contohnya seorang wanita di pasar memiliki nampan
telur, tapi ia tidak tau berapa jumlah telur yang dimiliki. Bila telur disusun
dalam deret tiga, maka akan sisa satu. Bila disusun dalam deret lima maka akan
sisa dua. Dan bila disusun dalam deret tujuh akan sisa tiga. Kemudian orang
Cina dapat menemukan cara sistematis untuk menghitung bahwa jumlah telur dalam
nampan sebanyak 52.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;"> Pada abad
6, teorema sisa Cina telah digunakan dalam astronomi Cina kuno untuk mengukur
pergerakan planet. Matematikawan yang terkenal adalah Qin Juishao. Beliau
adalah seorang administator kekaisaran yang berulang kali dipecat karena
menggelapkan uang pemerintahan. Namun beliau memiliki prestasi yaitu beliau
menemukan cara untuk memecahkan persamaan kubik. Dan pada abad ke-17 Isaac
Newton datang dengan metode pendekatan yang sangat mirip.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Pada
pertengahan abad ke-3, India telah menemukan manfaat dari sistem tempat nilai
desimal. Di Mesir, Mesopotamia, dan Cina telah menggunakan nol sebagai
pengganti ruang kosong dalam angka. Kemudian India menyimbolkan nol. Mungkin
ide awal penggunaan nol berasal dari <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>perhitungan
yang mereka lakukan dengan batu di pasir. Ketika batu-batu itu diambil dari
perhitungan maka terdapat lubang kecil bundar yang tersisa di tempatnya,
mewakili gerakan dari sesuatu. </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;">Pada abad ke-7, Brahmagupta matematikawan brilian
India membuktikan beberapa sifat penting dari nol, yaitu satu ditambah nol sama
dengan satu, satu dikurangi nol sama dengan satu, satu kali nol sama dengan
nol. Namun Brahmagyupta mengalami kesulitan saat membagi satu dengan nol.
Kemudian seorang matematikawan bernama Baskara menemukan bahwa semua angka
apabila dibagi dengan nol hasilnya adalah tak terhingga. Selain itu Brahmagupta
menggunakan pemahaman tentang angka negatif untuk menyelesaikan persamaan
kuadrat, menurutnya persamaan kuadrat selalu memiliki dua solusi yang salah
satunya bisa jadi negatif. </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Matematikawan India bertanggung jawab membuat penemuan baru yang mendasar
dalam teori trigonometri. Meskipun pertama kali dikembangkan oleh orang Yunani
kuno, namun lebih berkembang saat diteliti oleh matematikawan India. Penemuan
terbaik adalah tentang segitiga siku-siku. Fungsi sinus memungkinkan untuk
menghitung jarak saat kita tidak dapat membuat pengukuran yang akurat. Fungsi
ini digunakan dalam arsitektur dan rekayasa. Orang India menggunakannya untuk
survei tanah di sekitar mereka, mengarungi lautan dan memetakan kedalaman ruang
itu sendiri. Para astronom India<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>menggunakan trigonometri untuk bekerja di luar jarak relatif antara Bumi
dan bulan dan Bumi dan matahari. Kita hanya dapat membuat perhitungan saat
bulan setengah penuh, karena itu ketika berada di seberang matahari, sehingga
matahari, bulan dan Bumi membuat segitiga siku-siku. Sekarang, orang India bisa
mengukur bahwa sudut antara matahari dan observatorium adalah satu-tujuh
derajat. Fungsi sinus satu-tujuh derajat memberi saya rasio 400:1. Ini berarti
matahari adalah 400 kali lebih jauh dari Bumi dibanding bulan. Jadi dengan
menggunakan trigonometri, para ahli matematika India dapat mengeksplorasi tata
surya tanpa harus meninggalkan permukaan Bumi. Madhava adalah matematikawan
yang menemukan konsep tak terbatas. Contohnya seseorang yang naik perahu memulai
dari nol ke satu. Untuk sampai ke satu ia harus melewati setengah
perjalanan,kemudian setengah dari setengah perjalanan yaitu seperempat,
kemudian setengah dari seperempat perjalanan yang tersisa, dan seterusnya
hingga terbagi semakin kecil tak terbatas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;">Pi
adalah rasio keliling lingkaran terhadap diameternya. Ini adalah nomor yang
muncul dalam berbagai perhitungan matematika, tetapi sangat berguna untuk
insinyur, karena setiap pengukuran yang melibatkan kurva juga memerlukan pi.
Pada abad ke-6 seorang matematikawan asal India yang bernama Aryabhata
menemukan nilai Pi yang sangat akurat yaitu 3,1416. Kemudian beliau menggunakan
Pi untuk mengukur keliling bumi. Namun rumus untuk Pi ditemukan pada abad ke-17
oleh Leibniz yang berasal dari Jerman.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;">Para
ulama muslim dikumpulkan untuk menterjemahkan teks kuno yang berasal dari
Mesir,Babel, Yunani dan India. kemudian mereka mengembangkan ilmu yang mereka
dapat. Perhitungan matematika digunakan untuk menghitung waktu sholat dan arah
Mekah untuk berdoa dan menggunakan pola geometris untuk mendirikan bangunan.
Seorang matematikawan yang bernama Al-Khwarizmi yang berasal dari Persia
menemukan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh.
Selain itu beliau menciptakan bahasa matematika baru yaitu aljabar. Dan juga
ada matematikawan bernama Omar Khayyam yang mengungkapkan ada macam yang
berbeda dari persamaan kubik.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Pada abad
ke-13, dipimpin oleh Italia, Eropa mulai mengeksplorasi dan berdagang dengan bangsa
Timur. Seorang matematikawan bernama Leonardo of Pisa atau yang dikenal sebagai
Fibonacci memperkenalkan sistem nomor baru yang lebih sederhana dibandingkan
angka Romawi. Fibonacci terkenal dengan penemuan deret Fibonacci, yang muncul ketika
ia mencoba memecahkan teka-teki tentang kebiasaan kawin kelinci.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Pada abad
ke-16 terdapat Universitas Bologna di Italia. Salah satu mahasiswanya yang
bernama Tartaglia berhasil menemukan rumus untuk menyelesaikan satu jenis
persamaan kubik. Selain Tartaglia matematikawan bernama Fior mengatakan bahwa
ia juga dapat memecahkan persamaan kubik.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;"> Tartaglia berhasil menemukan rumus
untuk memecahkan semua jenis persamaan kubik. Seorang matematikawan asal Milan
meminta Tartaglia memberitau formulanya, kemudian ia memberikannya dengan
syarat Cardano tidak boleh mempublikasikannya. Namun Cardano membahas fomula
tersebut dengan Ferrari. Kemudian Ferrari menggunakan formula itu untuk
menyelesaikan persamaan quartic.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Karya
Tartaglia dan solusi dari Ferrari kemudian dikenal sebagai rumus Cardano.</span></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-48205354572975399762012-04-21T20:52:00.001-07:002012-04-21T20:52:05.170-07:00HAKEKAT MATEMATIKA DARI WAKTU KE WAKTU<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>IN</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"></span> <div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Matematika
tak lepas dari mempelajari sejarah matematika dan juga filsafat matematika. Terdapat
tiga landasan dalam mempelajari filsafat matematika yaitu: ontologi
matematika,epistemologi matematika serta aksiologi matematika. Dalam kehidupan
sehari-hari ontologi lebih dikenal dengan istilah “hakekat” atau “contoh”.
Ontologi matematika berupaya mencari inti yang termuat dalam setiap kenyataaan
yang ditemukan,membahas apa yang ingin diketahui, seberapa jauh kita ingin
tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa yang nyata secara fundamental. Sehingga
dapat disimpilkan bahwa tujuan matematika adalah untuk mengurangi
ketidakpastian dalam bahasa verbal. Dalam kehidupan sehari-hari epistemologi
dikenal dengan istilah “metode” atau “cara”. Bila di tinjau dari aspek
epistemologi matematika, matematika mengembangkan bahasa numerik yang<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran
secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur
matematika dapat memberikan jawaban secara akurat. Dalam pembelajaran
matematika sesorang mengontruksi matematika melalui proses adaptasi dan
organisasai. Dalam kehidupan sehari-hari aksiologi dikenal dengan istilah “nilai”
atau “sifat”. Aksiologi matematika terdiri dari etika yang membahas aspek
kebenaran, tanggung jawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika
yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan
yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>alam kehidupan. Bila ditinjau dari aspek
aksiologi, matematika seperti ilmu-ilmu yang lain, yang sangat banyak
memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia. Segala sesuatu
ilmu di dunia ini tidak lepas dari matematika. Dengan matematika,
peradabanmanusia berkembang dari peradaban yang sederhana yaitu pada zaman
Pra-Yunani Kuno menjadi peradaban modern di zaman Kontemporer ini.</span></div>
<div style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Calibri","sans-serif"; font-size: 11.0pt; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">Pada zaman Pra-Yunani Kuno manusia
msih menggunakan peralatan yang terbuat dari batu dan tulang belulang.
Perkembangan ilmu pengetahuan dapat dilihat melalui sejarah perkembangan
pemikiran yang terjadi di Yunani, Babylonia, Mesir, Cina, Timur Tengah dan
Eropa. Kemudian India memberikan perkembangan yang besar dalam bidang matematika
dengan penemuan bilangan desimal. Pada zaman Yunani Kuno di anggap sebagai
gudang ilmu dan filsafat karena tidak lagi mempercayai mitologi-mitologi
sehingga banyak orang yang senang menyelidiki sesuatu secaa kritisdan
enghasilkan matematikawan seperti Thales,Phytagoras,Plato dan Aristoteles. Pada
zaman prtengahan ditandai dngan tampilnya para theolog di bidang ilmu
pengetahuan. Saat itu merupakan zaman keemasan kebudayaan Islam seperti
penggunaan pecahan desimal dan brbagai konsep hitung lainnya. Zaman Renaissance
pada abad ke XIV-XVII M merupakan zaman peralihan ketika kebudayaan dari abad
pertengahan mulai berubah menjadi kebudayaan modern. Pada zaman ini, pemikiran
manusia mulai bebas dan berkembang. Beberapa tokoh-tokoh ilmuan pasa masa itu
adalah Roger Balcon, Corpenicus, serta Galileo Galilei. Zaman Modern ditandai
dengan adanya penemuan-penemuan ilmu pengetahuan yang berarti ilmu pengetahuan
berkembang baik pada masa itu. Salah satu bukti perkembangan ilmu pengetahuan
pada masa itu adalah<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Rene Descrates
(1596-1650), yang dikenal dengan Bapak filsafat modern dan juga seorang ahli
ilmu pasti yang menemukan sistem koordinat, yang terdiri dari sumbu X dan sumbu
Y. Selain itu ada . Issac Newton (1643-1727), yang menemukan beberapa bidang,<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>seperti: teori gravitasi, perhitungan
kalkulus, dan metode tentang optika. Zaman kontempoer bermula dari abad 20M
sampai sekarang. Pada zaman ini, fisika menjadi menjadi titiktolak perkembangan
ilmu pengetahuan. . Hal ini di sebabakan karena fisika di pandang sebagai dasar
ilmu pengetahuan yang subjek materinya mengandung unsur–unsur fundamental yang
membentuk alam semesta.</span></div>
<div style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">SUMBER</span></b></div>
<a href="http://hardiyanto-pmatnrc.blogspot.com/2009/03/refleksi-perkuliahan-filsafat.html">http://hardiyanto-pmatnrc.blogspot.com/2009/03/refleksi-perkuliahan-filsafat.html</a><br />
<a href="http://jamaludinassalam.wordpress.com/2011/03/30/makalah-sejarah-perkembangan-ilmu/">http://jamaludinassalam.wordpress.com/2011/03/30/makalah-sejarah-perkembangan-ilmu/</a><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><br />
<br style="mso-special-character: line-break;" />
<br style="mso-special-character: line-break;" />
</span></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-77462175745033227422012-04-21T20:46:00.001-07:002012-04-21T21:00:38.073-07:00THE POWER OF MATHEMATICS<div style="color: white;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 18pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> </span><br />
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sejak awal peradaban manusia,
Matematika memainkan peranan yang sangat vital dalam kehidupan sehari hari.</span><span style="font-size: 10pt;"> </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Matematika adalah ilmu pengetahuan yang
selalu berkembang. Mulai dari Mesir Kuno , Mesopotamia, India, Cina, Yunani dan
Islam telah ditemukan berbagai penemuan yang berhubungan dengan matematika.
Beberapa penemuan yang ditemukan oleh matematikawan antara lain, adalah
penggunaan bilangan nol, penemuan teori peluang dan penemuan tentang bilangan
prima.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">BILANGAN NOL</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> Dalam kehidupan sehari-hari, kita
sering menganggap bahwa angka nol itu kurang penting karena jarang di gunakan.
Contohnya saja ketika ada seseorang yang bertanya kepada anda,’Berapa baju yang
anda beli?”. Maka anda akan menjawab,” saya tidak membeli baju”, dari pada
menjawab,” saya membeli 0 baju”. Karena itu akan terdengar aneh. Namun ternyata angka nol memiliki banyak manfaat
bagi perkembangan matematika. Di kutip dari
Charles Seife, pengarang buku Zero: The Biography of a Dangerous Idea
mengatakan “Kalau kita tidak punya nol, sistem bilangan kita tidak akan
lengkap. Ia pada akhirnya runtuh tanpa adanya nol.” Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan
penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut
sebagai sistem bilangan desimal. Beliau
adalah seorang matematikawan Persia, astronom, dan juga ahli geologi. Beliau
mungkin lahir di daerah Khawarizm, di Uzbekistan, pada tahun 780 M. Diceritakan
bahwa pada suatu saat Alkhawarizmi menulis dalam angka hindu dalam dua kotak
seperti [1] [9]. Kemudian saat dia ingin
menuliskan angka tiga puluh dibuatlah seperti ini [3] [ ]. Hal ini menjadi
bermakna ambigu antara tiga sebagai puluhan atau satuan. Akhirnya kotak terakhir di isi dengan simbol
0. Kemudian sistem ini disebut sebagai sistem bilangan desimal. Selain itu beberapa
sejarah angka nol di beberapa negara
yaitu: bangsa Romawi yang telah menemukan angka romawi namun masih menggunakan
sebuah simbol untuk nol berupa lingkaran kecil bergaris panjang dalam sistem
bilangan seksagesimal. Ketika sebuah pembagian menghasilkan nol sebagai
sisanya, maka digunakan istilah “nihil” yang juga berarti “bukan apa-apa” yang
kemudian diberi simbol “N”, yang berarti nullae. Di negara Cina yang
menggunakan counting rods sebagai alat hitung. Mungkin secara sederhana bentuk
alat itu seperti garis bilangan yang memiliki urutan dari bilangan besar
positif menuju ke negatif. Sehingga diperlukan bilangan netral yang tidak
memihak siapapun yaitu nol, namun saat itu belum ada simbol untuk nol. Pakar
matematika India merubah sistem hitung mereka dari sistem Yunani menjadi
Babilonia tetapi berbasis sepuluh, namun pada kenyataannya mereka menggunakan 9
tanda bukan sepuluh. Kemudian pada abad ke 7 seorang matematikawan india
berhasil memperkenalkan angka nol dan juga sifat-sifatnya.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">TEORI PELUANG</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> Pada awalnya teori peluang ditemukan
oleh Girolamo Cardaro(1501-1576). Pada waktu itu ia adalah seorang penjudi, itu
adalah awal ketertarikannya untuk mempelajari peluang. Beliau sempat menulis
buku yang membahas tentang permasalahan peluang,yaitu : jika tiga buah dadu
dilempar sebanyak tiga kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadadu
minimal 1,1 pada setiap pelemparan? Jika dua buah dadu dilempar bersamaaan
sebanyak tiga kali,berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu 1,1 paling
sedikit dua kali. Pada tahun 1654 seorang penjudi bernama chevalier de mere
meminta Blaise Pascal(1623-1662) untuk menganalisis sistem perjudiannya.
Kemudian Pascal bekerja sama dengan Pierre de Fermat(1601-1665) untuk
menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh Mere, diantaranya: berapa kali
harus melemparkan dadu, sehingga separuh atau dadu yang muncul keduanya angka
6; </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Dua orang
melempar sebuah mata uang logam secara bergantian, setiap muncul muka orang
pertama akan memperoleh 1 point, bila yang muncul adalah belakang maka pemain
kedua yang mendapat 1 point. </span><span lang="SV" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Jika orang pertama sudah mendapat
100 point maka orang tersebut akan mendapat uang $1000.</span><span lang="SV" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> </span><span lang="SV" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Bila pemain
pertama mempunyai 100-m point,dan pemain kedua mempunyai 100- n point , berapa
peluang pemain pertama akan menang</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">. Di awal tahun 1656, Christiaan Huygens menulis naskah Van Rekeningh in Spelen van Geluck yang
kemungkinan berisi tentang hasil dari surat menyurat antara Pascal dan Fermat.
Pada bentuk akhirnya, tulisan ini memuat 14 masalah (Voorstellen) dengan solusi
atau buktinya dan 5 masalah yang harus diselesaikan oleh pembaca. Pada tahun
1709 </span><i><span lang="FI" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Jaques (Jacob) Bernoulli</span></i><span lang="FI" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> menulis buku <i>Ars Conjectandi</i>,
yang terdiri 5 bagian, yaitu:</span><span lang="FI" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Menulis lagi Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance) karya Cardano, Permutasi
dan Kombinasi, Distribusi Binomial dan Multinomial, Teori Peluang, Law
Large Number (Hukum Bilangan Besar).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">BILANGAN PRIMA</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Bilangan prima termasuk salah satu
misteri alam semesta yang belum dapat terpecahkan. Bilangan prima adalah
bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh angka itu sendiri dan angka satu.
Banyak bilangan prima tak terhingga, tak perduli berapa banyak kita meghitung
pasti bertemu dengan bilangan prima. </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Bilangan ini memiliki keistimewaan, yaitu tidak adanya
pola yang mengatur kemunculannya, bilangan prima ini nampak muncul secara acak.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> Di duga manusia
telah mengenal bilangan prima sejak 8000 tahun lalu, hal ini dikarenakan
ditemukannya tulang Ishago di Afrika oleh para arkeolog. Pada tulang tersebut
terdapat garisan-garisan yang tiap kolomnya trdapat bilangan prima antara 10
sampai 20. Pada 325 SM Euclid membuktikan bahwa bilangan prima memiliki jumlah
yang tidak terbatas. Pada 276SM Eratosthenes menciptakan metode untuk menemukan
bilangan prima yang disebut dengan ‘The Sieve of Eratosthenes’,yaitu: pertama
tuliskan daftar bilangan bulat dari 2 sampai 30; kemudian coret angka yang
dapat dibagi 2,3,5,7; maka akan di dapatkan bilangan prima
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29. Selain Eratosthenes, pada tahun 1588 seorang
biarawati dari Prancis yang bernama Mersenne yang menciptakan sebuah rumus
untuk menemukan bilangan prima, yaitu </span><span style="font-family: "Calibri","sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; position: relative; top: 7pt;">
</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">=</span><span style="font-family: "Calibri","sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%; position: relative; top: 5.5pt;">
</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">-1.
Namun tidak semuanya dapat menghasilkan bilangan prima. Perkembangan penting
berikutnya dilakukan oleh Fermat pada awal abad ke 17. Beberapa hasil temuannya
yaitu: Jika n bukan prima maka 2n – 1
tidak dapat menjadi prima, dengan bukti : n bukan prima maka n = r.s 2n – 1 =
2r.s – 1 = (2r)s – 1s = 2r – 1).(2r.(s-1) + 2r.(s-2) + … +2r + 1) ; Jika p bilangan prima ganjil maka 2p membagi
2p – 2 atau p membagi 2p-1 – 1; Pembagi-pembagi yang mungkin untuk 2p – 1
adalah berbentuk 2pk + 1. Dilanjutkan oleh Gauss, beliau mempelajari kepekaan
bilangan prima. Ia menemukan hubungan antara sebuah bilangan dengan jumlah
bilangan prima yang lebih kecil dari bilangan tersebut. </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Saat ini bilangan prima memiliki
beberapa aplikasi, terutama pada proses pengkodean dengan komputer. Salah
satunya adalah enkripsi. Enkripsi adalah suatu proses transformasi data
menggunakan perhitungan tertentu sehingga tidak dapat dibaca oleh orang lain
kecuali bagi mereka yang telah mengetahui cara perhitungan tersebut.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> SUMBER</span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<a href="http://www.forumsains.com/matematika/asal-usul-angka-0-1-2-3-4-5-6-7-8-9/msg119444/?PHPSESSID=p2c4bondpi9eja627apfntmeg3#msg119444"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">http://www.forumsains.com/matematika/asal-usul-angka-0-1-2-3-4-5-6-7-8-9/msg119444/?PHPSESSID=p2c4bondpi9eja627apfntmeg3#msg119444</span></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<a href="http://www.blogger.com/goog_1183250635"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">http://hasanahworld.wordpress.com/2008/06/21/sejarah-peluang-dan-statistika/</span></a><a href="http://www.blogger.com/goog_1183250635"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> </span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<a href="http://www.blogger.com/goog_1183250635"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></a></div>
<div style="color: white;">
<a href="http://www.blogger.com/goog_1183250635">
</a></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<a href="http://anisrum.blogspot.com/2011/07/sejarah-bilangan-prima.html"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">http://anisrum.blogspot.com/2011/07/sejarah-bilangan-prima.html</span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="color: white; line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-78003391819795604702012-03-12T11:59:00.000-07:002012-03-12T12:06:15.554-07:00PERKEMBANGAN MATEMATIKA DAN PRINSIP GESTALT<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>IN</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]--><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Matematika
adalah ilmu pengetahuan yang selalu berkembang. Terbukti sejak jaman
mesopotamia hingga kini selalu didapatkan temuan yang berhubungan dengan <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>matematika. Munculnya matematika sendiri
didasari dari kebutuhan manusia. Matematika muncul pada saat dihadapinya
masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau
perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan,pengukuran tanah, dan kemudian astronomi<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Astronomi" title="Astronomi"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"></span></a>. <span style="mso-spacerun: yes;"></span>Untuk memperoleh
hasil yang maksimal dan efisien maka muncullah ide ide dari para
matematikawan<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>sehingga bermanfaat bagi kehidupan
sehari-hari. Banyak bangsa seperti mesopotamia, babilonia, yunani yang
menggunakan ilmu matematika dan astronomi untuk menentukan waktu,hari, musim,
tahun dan <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>kalender mereka sendiri. Termasuk
bangsa Aztec yang telah mengenal kalender dengan tahunnya berjumlah 18 bulan
yang tiap bulannya berjumlah 20 hari, dan ada yang satu bulan berjumlah 5 hari.
Sehingga pertahun ada 365 hari. Mereka juga telah mengenal geometri, hal itu
tampak pada arsitektur bangunannya yang menggunakan teknik geometri praktis.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; mso-fareast-language: IN;">Tatanan
dari rendah ke tinggi : Archaic, <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Tribal,
Feudal, Tradisional, Modern, Post Modern, Power Modern, Contemporary/Post Post
Modern. Selian itu terdapat a</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">liran Gestalt yang <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>muncul sekitar tahun 1880 – 1843. Gestalt
berasal dari bahasa Jerman yang mempunyai padanan arti sebagai
“bentuk atau konfigurasi”. Salah satu prinsip belajar menurut aliran gestalt
adalah </span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Belajar berdasarkan
keseluruhan</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">. </span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Orang berusaha menghubungkan
pelajaran yang satu dengan pelajaran yang lainnya.</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;"> </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">Seperti pada
matematika yang memiliki beberapa disiplin ilmu yaitu, aritmatika, aljabar, geometri
dan analisis. Setiap disiplin ilmu memiliki hubungan antara satu dan yang
lainnya. Jadi apabila kita dapat menguasai materi pada setiap disiplin ilmu
tersebut maka kita dapat menggabungkan antara satu dan yang lainnya untuk
menyelesaikan suatu permasalahan. Contohnya saja pada mahasiswa jurusan
matematika, untuk menyelesaikan soal pada mata kuliah Teori peluang dapat
menggunakan rumus integral yang sebelumnya telah diperoleh pada mata kuliah
kalkulus. Kalkulus sendiri terdiri dari kalkulus differensial,kalkulus
integral, dan kalkulus lanjut. Hal ini berarti antar mata kuliah saling berhubungan
dan berkesinambungan.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;">SUMBER</span></div>
<div class="MsoNormal">
<a href="http://anii88.blogspot.com/2011/11/teori-gestalt.html">http://anii88.blogspot.com/2011/11/teori-gestalt.html</a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: IN;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika">http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika</a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 1.0cm;">
<br /></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-1706239240537808342012-03-05T11:55:00.003-08:002012-06-16T22:26:35.057-07:00Logika dalam Matematika<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Dalam kehidupan sehari-hari, ada masa ketika kita diharuskan untuk
mengambil suatu keputusan. Agar keputusan yang kita ambil itu benar perlu
menggunakan nalar untuk menarik kesimpulan- kesimpulan yang kita hadapi itu. Pernahkah
anda berada pada situasi dimana anda dan kawan anda berlari kalang kabut karena
dikejar oleh anjing? Pada saat itu diperlukan perhitungan agar selamat dari
gigitan anjing tersebut. Namun pada saat situasi seperti itu tidaklah sempat
menghitung kecepatan kita guna menghindari kecepatan lari anjing yang hanya
akan membuat kita pesimis. Pada saat seperti ini kita perlu menggunakan logika
kita. Cukup kita perhitungkan kecepatan lari teman kita dan minimal kita harus
bisa satu langkah di depannya. Bukan masalah mengorbankan teman, hanya saja diperlukan
nalar yang cerdas agar kita dapat membuat keputusan yang tepat, hal ini
merupakan salah satu cara mengaplikasikan matematika dalam kehidupan
sehari-hari.</span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<i><span style="font-size: 12pt; font-style: normal;">Kemampuan
nalar ini masuk dalam ilmu matematika yaitu logika. Logika </span></i><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">adalah ilmu
untuk berpikir dan menalar dengan benar. Secara bahasa, logika berasal dari
kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya kata,ucapan,pikiran<i>. </i>Kemudian
pengertian itu berkembang menjadi ilmu pengetahuan. Logika dalam pengertian ini
adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang mempelajari metode-metode dan
prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah atau tidaknya) suatu argumen.
Berbicara mengenai sejarah logika, tidak dapat dipungkiri bahwa matematikawan
memiliki andil yang besar dalam perkembangan ilmu logika tersebut sehingga
diharapkan dapat mempermudah penyelesaiana masalah manusia pada umumnya. Bebepa
matematikawan yaitu berawal dari jaman Thales
(624 SM - 548 SM) yang menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan
bahwa air adalah jiwa segala
sesuatu. Kemudian Aristoteles
mengenalkan logika sebagai logica scentica. Pada masa itu logika secara khusus
meneliti sbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar,
dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari
proposisi yang masih diragukan kebenarannya.</span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Dari paragraf di
atas dapat kita ketahui bahwa matematika bukan hanya rumus-rumus yang rumit dan
perhitungan yang kompleks saja tapi matematika lebih kepada pengolahan nalar
kita dalam menghadapi suatu permasalahan. Karena pada dasarnya matematika itu
ada pada pikiran kita sendiri. Contohnya saja tidak ada bentuk sudut yang
benar-benar sempurna/poporsional. Dalam dunia nyata tidak ada benda yang
benar-benar berbentuk persegi panjang, sekalipun papan tulis dikatakan persegi
panjang namun pada kenyataannya bentuknya tidak benar-benar tepat/proporsional.
Karena itu hanya ada dalam pikiran kita saja.</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Mengutip dari Robert
H. Schuller, ”Matematika untuk prestasi tinggi dapat dinyatakan dengan sebuah
rumus yang sederhana. Mulailah dengan sebuah mimpi. Bagilah masalah-masalah
yang ada menjadi bagian-bagian kecil dan taklukkanlah satu demi satu.
Kalikanlah dengan kemungkinan-kemungkinan yang positif dalam pikiran anda.
Kurangkanlah semua pikiran-pikiran yang negatif untuk memulai. Tambahkanlah
antusiasme. Jawabannya adalah pencapaian cita-cita anda.”</span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sumber </span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;">
<a href="http://hmmusu.blogspot.com/2010/10/sejarah-singkat-dan-perkembangan-logika.html"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">http://hmmusu.blogspot.com/2010/10/sejarah-singkat-dan-perkembangan-logika.html</span></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;">
<a href="http://duniainspirasi.wordpress.com/"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">http://duniainspirasi.wordpress.com/</span></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;">
<br /></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-28895896916483474042012-02-27T15:21:00.001-08:002012-02-27T15:23:06.177-08:00SEJARAH MATEMATIKA PADA ZAMAN YUNANI<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<br /></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 16pt;"></span></b><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify; text-indent: 36.0pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Kata
"matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani
yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga
μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Dasar fakta tentang asal-usul peradaban Yunani dan
matematikanya:</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> </span></b></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Perkiraan
yang terbaik adalah bahwa peradaban Yunani kembali pada 2800 SM – pada saat pembangunan piramida
besar di Mesir. Orang Yunani menetap di Asia Kecil, mungkin rumah asli
mereka, di bidang Yunani modern, dan di Italia selatan, Sisilia, Kreta,
Rhodes, Delos, dan Afrika Utara. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekitar
775 SM mereka berubah dari tulisan hieroglif ke abjad Fenisia. Hal ini
memungkinkan mereka untuk menjadi lebih baik, atau setidaknya lebih lancar
dalam kemampuan mereka untuk mengekspresikan pikiran konseptual. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Peradaban
Yunani kuno berlangsung hingga sekitar 600 SM </span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Pengaruh
Mesir dan Babilonia itu terbesar di Miletus, kota Ionia di Asia Kecil dan
tempat kelahiran filsafat Yunani, matematika dan ilmu pengetahuan. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Dari
sudut pandang matematika nya, yang terbaik adalah untuk membedakan antara
dua periode: periode klasik
dari sekitar 600 SM sampai 300 SM dan Aleksandria atau periode Helenistik dari 300 SM sampai 300 AD Memang, dari sekitar 350
SM pusat matematika pindah dari Athena ke Alexandria (di Mesir), kota ini
dibangun oleh Alexander Agung
(358 -323 SM). Ini tetap menjadi pusat matematika selama seribu tahun
sampai perpustakaan dihentikan oleh umat Islam pada sekitar 700 AD </span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sumber-sumber Matematika Yunani</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> </span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Dalam kenyataannya, pengetahuan langsung kita tentang
matematika Yunani kurang dapat diandalkan dibandingkan dengan Mesir yang lebih
tua dan Babilonia, karena tidak ada naskah asli masih ada. Ada dua sumber: </span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Naskah kuno
Yunani Bizantium (buku naskah) yang ditulis 500-1500 tahun setelah karya-karya
Yunani tenang. </span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Arab
terjemahan karya-karya Yunani dan terjemahan Latin dari versi bahasa Arab. </span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l3 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Selain
itu, kami tidak tahu bahkan jika karya-karya ini dibuat dari aslinya.
Sebagai contoh, Heron membuat sejumlah perubahan Euclid 's <i>Elemen,</i>
menambahkan kasus baru, memberikan bukti yang berbeda dan converses.
Demikian juga untuk Theon dari Alexandria (400 M). </span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Orang Yunani menulis sejarah
Matematika: </span></b></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Eudemus</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> (abad SM), anggota sekolah Aristoteles menulis
sejarah aritmatika, geometri dan astronomi </span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Theophrastus</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> (sekitar 372-c 287 SM.) Menulis sebuah sejarah
fisika. </span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Pappus</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> menulis <i>Koleksi Matematika,</i> account
matematika klasik dari Euclid ke Ptolemeus </span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Pappus</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> menulis <i>Keuangan Analisis,</i> koleksi
karya-karya Yunani sendiri.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Proclus</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> (410-485 AD) menulis <i>Komentar,</i> mengobati
Buku I Euclid dan berisi kutipan karena Eudemus </span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Matematika Yunani</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">:</span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: list 36.0pt; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt; line-height: 115%;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><b>Sekolah
Ionia</b> didirikan oleh Thales
(c. 643 -. C 546 SM). </div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Pythagoras</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> didirikan
oleh Pythagoras pada sekitar 585 </span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Eleatic</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> dari kota
Italia selatan Elea dipimpin oleh Zeno yang membawa ke permukaan kontradiksi
antara diskrit dan kontinu, decomposable dan yg tak dpt dibagi</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Eleatic</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">. Democritus dari Abdera (sekitar
460-370 SM) juga harus disertakan dengan Eleatics</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Sofis</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> (480 SM)
itu berpusat di Athena. Penekanan diberikan kepada penalaran abstrak dan tujuan
menggunakan alasan untuk memahami alam semesta. </span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Platonis,</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> yang paling
terkenal dari semua didirikan oleh Plato
(427-327 SM) pada 387 SM di Athena. </span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Pythagoras
pelopor sekolah, Theodorus dari Kirene dan Archytas ari Tarentum, melalui ajaran-ajaran mereka, menghasilkan pengaruh
Pythagoras kuat di sekolah Platonis keseluruhan</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Akademi
Plato adalah seperti sebuah universitas modern. Ada alasan, bangunan, siswa,
dan program pendidikan formal yang diajarkan oleh Plato dan para pembantunya.
Selama periode klasik, matematika dan filsafat yang disukai</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Eudoxus</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> didirikan
oleh Eudoxus (c. 408 SM), yang paling terkenal dari semua yang hebat matematika
Yunani klasik dan kedua setelah Archimedes</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 10pt;">·<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sekolah Aristoteles,</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"> yang disebut Lyceum, yang didirikan oleh Aristoteles (384-322 SM)
mengikuti sekolah Platonis. Aristoteles mengatur filsafat fisika, matematika,
dan realitas pada yayasan yang akan membawanya ke zaman modern.</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; mso-add-space: auto; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Sumber</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<a href="http://zoen-cuteyz.blogspot.com/2007/11/sejarah-matematika.html"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">http://zoen-cuteyz.blogspot.com/2007/11/sejarah-matematika.html</span></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics</span></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<br /></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-59548593818973045592012-01-01T06:18:00.000-08:002012-06-16T22:33:00.655-07:00Tugas Membuat Soal<div style="color: black;">
<span class="hps"><span lang="EN">Landslides</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">following</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">heavy rains</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">that occurred</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">in</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">Banyumas</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">causing</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">several</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">casualties</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">and damage</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">settlements.</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">Survivors to</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">evacuate</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">temporarily</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">to</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">safer terrain</span></span><span class="longtext"><span lang="EN">. </span></span><span class="hps"><span lang="EN">The government</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">distributed</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">250 kg</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">rice</span></span><span class="longtext"><span lang="EN">, </span></span><span class="hps"><span lang="EN">500 pieces</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">of food</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">in cans</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">and 750</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">packs of</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">instant</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">noodles</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">to</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">landslide victims</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> </span></span><span class="hps"><span lang="EN">living in</span></span><span class="longtext"><span lang="EN"> sheltersa. if everyone receives the same average, then what most people who can recieve assistance</span></span></div>
<div style="color: black;">
<br /></div>
<div style="color: black;">
<span class="longtext"><span lang="EN">Answer:</span></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black;">
<span class="hps"><span lang="EN">To resolve this issue</span></span><span lang="EN"> <span class="hps">using the greatest</span> <span class="hps">common factor(
GCM)</span>.</span><span class="longtext"><span style="background: none repeat scroll 0% 0% white;"></span></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black;">
Multiply those factors both numbers have in common.</div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black;">
The prime factorization of 250 is
2 x 5 x 5 x5</div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black;">
The prime factorization of 500 is
2 x 2 x 5 x 5 x 5</div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black;">
The prime factorization of 750 is
2 x 3 x 5 x 5 x 5</div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black;">
Both have 2 x 5 x
5 x 5 in common:</div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black;">
GCM=2 x 5 x 5 x 5=
250</div>
<div class="MsoNoSpacing" style="color: black; text-indent: 36pt;">
<span class="hps"><span lang="EN">So there are</span></span><span lang="EN"> <span class="hps">250 people</span> <span class="hps">who</span> <span class="hps">received aid</span>, <span class="hps">with</span>
<span class="hps">each</span> <span class="hps">getting</span> <span class="hps">a</span>
<span class="hps">kilogram</span> <span class="hps">of rice</span>, <span class="hps">2 pieces of</span> <span class="hps">food</span> <span class="hps">in
cans</span> <span class="hps">and 3</span> <span class="hps">packs of</span> <span class="hps">instant</span> <span class="hps">noodles</span></span></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-49663710126751202612011-12-31T22:46:00.000-08:002011-12-31T22:46:18.706-08:00Kesimpulan Membaca Oleh Kusuma Wardhani (10305144022)Supporting Evidences And Monitoring To<br />Develop School-Based Curriculum For Junior High School Mathematics In<br />Indonesia<br />By Dr. Marsigit M.A.<br /><br />Kesimpulan Membaca<br />Oleh Kusuma Wardhani (10305144022)<br />http://garfieldq10.blogspot.com/<br /><br /><br />
Sekolah berbasis kurikulum dapat menjadi titik awal bagi guru
matematika di Indonesia untuk mencerminkan dan memindahkan paradigma
mereka yang lama dalam pengajaran. Ini mendorong para guru untuk
mengevaluasi kekuatan dan kelemahan dari pendekatan yang berbeda dalam
rangka untuk membuat pilihan informasi dan, bila diperlukan, harus siap
untuk belajar keterampilan baru dalam kepentingan pengajaran yang
efektif belajar matematika. Melalui kurikulum baru, guru harus mampu
merespon masing-masing anak sebagai kebutuhan yang diidentifikasi karena
kurikuler pengalaman yang relevan dan keterampilan anak-anak sangat
bervariasi.<br /> Pemantauan pelaksanaan kurikulum berbasis sekolah
menunjukkan bahwa ada faktor-faktor dari siswa, guru dan masyarakat yang
belum didukung secara optimal. Hasil evaluasi pelaksanaan kurikulum
baru ini mengajarkan kita bahwa ketika kita mengoperasikan kurikulum,
kita selalu butuh untuk memperbaikinya. Hal ini juga menyarankan bahwa
untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika, yang perlu dilakukan
pemerintah pusat: (1) mendefinisikan peran guru yaitu mereka harus
memfasilitasi siswa saat belajar, (2) mendefinisikan peran kepala
sekolah yaitu mereka harus mendukung pengembangan profesional guru
dengan memungkinkan mereka untuk hadir dan berpartisipasi dalam
pertemuan-pertemuan dan pelatihan, (3) mendefinisikan kembali peran
sekolah yaitu mereka harus mempromosikan manajemen berbasis sekolah, (4)
mendefinisikan peran pengawas yaitu mereka harus mengawasi para guru
agar mampu melakukan akademik<br />supervisi, (5) (6) mempromosikan kolaborasi yang lebih baik antara sekolah dan universitas (7)<br />mendefinisikan sistem evaluasi nasionalAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-68868538042071717.post-1025960991413967932011-11-10T19:13:00.000-08:002011-11-10T19:13:48.904-08:00Judulnya nanti<!--[if !mso]> <style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style> <![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:WordDocument> <w:View>Normal</w:View> <w:Zoom>0</w:Zoom> <w:TrackMoves/> <w:TrackFormatting/> <w:PunctuationKerning/> <w:ValidateAgainstSchemas/> <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:DoNotPromoteQF/> <w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther> <w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:Compatibility> <w:BreakWrappedTables/> <w:SnapToGridInCell/> <w:WrapTextWithPunct/> <w:UseAsianBreakRules/> <w:DontGrowAutofit/> <w:SplitPgBreakAndParaMark/> <w:DontVertAlignCellWithSp/> <w:DontBreakConstrainedForcedTables/> <w:DontVertAlignInTxbx/> <w:Word11KerningPairs/> <w:CachedColBalance/> </w:Compatibility> <m:mathPr> <m:mathFont m:val="Cambria Math"/> <m:brkBin m:val="before"/> <m:brkBinSub m:val="--"/> <m:smallFrac m:val="off"/> <m:dispDef/> <m:lMargin m:val="0"/> <m:rMargin m:val="0"/> <m:defJc m:val="centerGroup"/> <m:wrapIndent m:val="1440"/> <m:intLim m:val="subSup"/> <m:naryLim m:val="undOvr"/> </m:mathPr></w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267"> <w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style> <![endif]--> <br />
<div class="MsoNormal"><br />
</div><span lang="IN"></span> <div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-size: 11.0pt;">Analisis Data Statistik Regresi Ganda Untuk Memperoleh Model Terbaik</span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Terdapat Data sebagai berikut:</div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; margin-left: 4.65pt; width: 384px;"><tbody>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">X1</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">X2</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">X3</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">X4</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">X5</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">Y</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 1;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">54</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">211</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">32</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">395</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">553</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">125</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 2;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">56</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">200</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">373</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">547</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">122</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 3;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">45</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">256</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">81</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">637</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">142</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 4;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">58</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">250</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">13</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">393</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">698</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">130</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 5;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">58</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">234</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">34</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">300</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">69</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">125</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 6;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">41</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">256</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">14</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">384</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">645</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">100</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 7;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">40</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">245</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">401</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">70</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">114</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 8;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">40</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">250</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">21</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">386</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">732</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">117</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 9;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">41</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">300</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">398</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">678</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">121</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 10;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">45</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">225</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">397</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">791</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">123</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 11;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">45</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">228</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">31</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">597</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">395</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">125</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 12;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">46</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">263</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">929</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">373</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">100</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 13;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">47</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">236</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">286</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">381</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">113</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 14;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">48</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">241</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">14</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">603</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">393</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">140</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 15;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">44</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">312</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">24</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">698</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">507</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">168</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 16;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">40</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">320</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">13</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">659</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">52</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">125</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 17;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">45</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">322</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">13</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">645</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">54</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">145</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 18;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">53</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">356</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">22</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">70</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">553</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">147</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 19;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">50</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">358</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">34</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">732</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">547</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">136</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 20;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">52</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">357</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">13</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">678</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">637</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">146</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 21;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">52</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">345</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">22</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">791</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">698</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">123</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 22;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">56</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">289</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">954</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">659</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">102</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 23;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">45</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">267</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">23</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">942</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">645</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">104</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 24;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">46</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">214</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">14</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">429</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">70</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">125</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 25;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">54</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">250</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">136</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">553</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">129</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 26;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">38</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">263</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">21</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">392</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">547</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">178</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 27;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">45</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">300</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">11</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">55</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">637</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">125</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 28;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">54</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">312</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">21</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">233</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">698</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">156</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 29;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">54</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">325</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">12</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">216</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">308</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">124</span></div></td> </tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 30; mso-yfti-lastrow: yes;"> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">52</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">345</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">32</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">381</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">312</span></div></td> <td nowrap="nowrap" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 48.0pt;" valign="bottom" width="64"> <div align="right" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;"><span style="color: black; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-hansi-font-family: Calibri;">142</span></div></td> </tr>
</tbody></table><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">—————<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>11/10/2011 10:18:59 AM<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>———————————————————— </span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">Best Subsets Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5 </span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Response is Y</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Mallows<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X X X X X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Vars<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>R-Sq<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>R-Sq(adj)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Cp<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>S<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1 2 3 4 5</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>11.9<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>8.7<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3.4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.737<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>6.1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.8<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>5.3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>18.304<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>21.1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>15.3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.091<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>16.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>9.8<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.630<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>26.6<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>18.1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>16.798<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X X X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>21.6<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>12.5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4.2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.367<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X X<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>28.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>16.5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>16.966<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X X X X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>26.6<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>14.9<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4.5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.127<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X X X X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>28.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>13.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>6.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.316<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X X X X X</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal">Model <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>terbaik adalah Y=β<sub>0</sub>+β<sub>2</sub>X<sub>2</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>3</sub>X<sub>3</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>4</sub>X<sub>4</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">ε,karena memiliki nilai R<sup>2</sup><sub>adj</sub>=18,1 terbesar,R<sup>2</sup>=26,6, Cp Mallows=2,5(≤6) dan S=16,798 terkecil</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5 </span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Forward selection.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Alpha-to-Enter: 0.25</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Response is Y on 5 predictors, with N = 30</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Step<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Constant<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>92.12<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>97.12<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>90.59</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.133<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.153<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.142</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.94<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.28<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.14</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.062<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.031<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.042</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.022<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.024</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.78<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.93</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.087<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.064</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.57</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.40</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.174</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">S<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.7<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>16.8</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">R-Sq<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>11.87<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>21.10<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>26.60</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">R-Sq(adj)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>8.73<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>15.26<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>18.14</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Mallows Cp<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3.4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.5</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal">Model <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>terbaik adalah Y=β<sub>0</sub>+β<sub>2</sub>X<sub>2</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>3</sub>X<sub>3</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>4</sub>X<sub>4</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">ε,karena memiliki nilai R<sup>2</sup><sub>adj</sub>=18,14 terbesar,R<sup>2</sup>=26,60 terbesar, Cp Mallows=2,5(≤4) dan S=16,8 terkecil</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5 </span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Backward elimination.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Alpha-to-Remove: 0.1</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Response is Y on 5 predictors, with N = 30</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Step<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Constant<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>107.60<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>107.52<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>90.59<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>97.12</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.38<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.38</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.68<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.70</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.505<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.492</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.145<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.145<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.142<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.153</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.12<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.17<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.14<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.28</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.045<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.040<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.042<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.031</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.63<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.63<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.57</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.46<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.50<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.40</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.157<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.147<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.174</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.025<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.025<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.024<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.022</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.95<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.99<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.93<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.78</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.063<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.058<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.064<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.087</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.000</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.02</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.982</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">S<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.3 <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>16.8<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.1</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">R-Sq<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>28.01<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>28.01<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>26.60<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>21.10</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">R-Sq(adj)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>13.01<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>16.49<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>18.14<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>15.26</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Mallows Cp<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>6.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4.0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.3</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal">Model <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>terbaik adalah Y=β<sub>0</sub>+β<sub>2</sub>X<sub>2</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>3</sub>X<sub>3</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>4</sub>X<sub>4</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">ε,karena memiliki nilai R<sup>2</sup><sub>adj</sub>=18,14 terbesar,R<sup>2</sup>=26,60, Cp Mallows=2,5(≤6) dan S=16,8 terkecil</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5 </span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Alpha-to-Enter: 0.15<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Alpha-to-Remove: 0.15</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Response is Y on 5 predictors, with N = 30</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Step<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Constant<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>92.12<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>97.12</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.133<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.153</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.94<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.28</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.062<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.031</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.022</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">T-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.78</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">P-Value<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.087</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">S<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.7<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>17.1</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">R-Sq<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>11.87<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>21.10</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">R-Sq(adj)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>8.73<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>15.26</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Mallows Cp<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3.4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.3</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal"><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Model<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>terbaik adalah Y=β<sub>0</sub>+β<sub>2</sub>X<sub>2</sub>+β<sub>4</sub>X<sub>4</sub>+ε,karena memiliki nilai R<sup>2</sup><sub>adj</sub>=15,26 terbesar,R<sup>2</sup>=21,10 terbesar, Cp Mallows=2,3(≤3) dan S=17,1 terkecil</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Dengan mengambil model terbaik yaitu </span>Y=β<sub>0</sub>+β<sub>2</sub>X<sub>2</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>3</sub>X<sub>3</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">β</span><sub>4</sub>X<sub>4</sub>+<span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">ε</span><span style="font-family: "Times New Roman","serif";"> kemudian dilakukan pengecekan asumsi-asumsi dalam analisis regresi linear ganda.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><b><span style="font-family: "Arial","sans-serif";">Regression Analysis: Y versus X2, X3, X4 </span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">The regression equation is</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Y = 90.6 + 0.142 X2 + 0.568 X3 - 0.0241 X4</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Predictor<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Coef<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>SE Coef<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>T<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>P<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>VIF</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Constant<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>90.59<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>19.07<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4.75<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.000</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.14198<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.06621<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.14<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.042<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.042</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.5682<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.4070<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.40<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.174<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.027</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-0.02414<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.01248<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.93<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.064<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1.037</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">S = 16.7980<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>R-Sq = 26.6%<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>R-Sq(adj) = 18.1%</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Analysis of Variance</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Source<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>DF<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>SS<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>MS<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>F<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>P</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Regression<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2659.4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>886.5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3.14<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0.042</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Residual Error<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>26<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>7336.5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>282.2</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Total<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>29<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>9995.9</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Source<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>DF<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Seq SS</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1186.8</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X3<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>417.1</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">X4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1055.4</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Unusual Observations</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Obs<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>X2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Y<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Fit<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>SE Fit<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Residual<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>St Resid</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>15<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>312<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>168.00<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>131.68<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4.93<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>36.32<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.26R</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>26<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>263<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>178.00<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>130.40<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3.58<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>47.60<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2.90R</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">R denotes an observation with a large standardized residual.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;">Durbin-Watson statistic = 1.92253</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 18.0pt; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">Uji Heterokedastisitas</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><br />
</div><div class="MsoNormal"><img height="270" src="file:///C:/Users/USER/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif" width="405" /></div><div class="MsoNormal">Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa pada titik-titik pencar tidak terbentuk pola yang jelas, maka tidak terjadi heteroskedastisitas. Jadi asumsi ini terpenuhi.</div><div class="MsoNormal"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-size: 18.0pt;">Uji Normalitas</span></b></div><div class="MsoNormal"><img height="281" src="file:///C:/Users/USER/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif" width="422" /></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">Pada grafik diatas terlihat titik-titik (sisaan) menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">Uji Linearitas</span></b></div><div class="MsoNormal"><img height="298" src="file:///C:/Users/USER/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif" width="447" /></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36.0pt;">Kriteria: pada grafik plot tersebut asumsi linearitas terpenuhi karena pada grafik tersebut menunjukkan plot yang berpencar secar acak. Sehingga asumsi linearitas terpenuhi dalam regresi terpenuhi.</div><div class="MsoNormal"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-font-size: 18.0pt;">Uji Autokorelasi</span></b></div><div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;"><span style="mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Hipotesis</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Ho: </span><span style="font-family: Symbol; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">r</span></span><span style="mso-ansi-language: EN-US;"> = 0 (Tidak ada autokorelasi)</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">H1:</span><span style="font-family: Symbol; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">r</span></span><span style="mso-ansi-language: EN-US;"> > 0 (Ada autokorelasi positif)</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;"><span style="mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Taraf nyata</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">α=0,05</span><span style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;"><span style="mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Kriteria keputusan</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">p= 6, n= 30</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">k= 6-1=5</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">d<sub>L</sub>=1,071<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>d<sub>U</sub>= 1,833 </span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Ho diterima jika d >d<sub>U</sub></span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">d > 1,833</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;"><span style="mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">4.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Perhitungan</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 18.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none; text-indent: 36.0pt;">d=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12.0pt;">Durbin-Watson statistic =</span><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"> 1.92253</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; tab-stops: center 252.0pt; text-autospace: none; text-indent: 36.0pt;"><span style="font-family: "Courier New"; font-size: 9.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; tab-stops: center 252.0pt; text-autospace: none; text-indent: 36.0pt;"><br />
</div><div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;"><span style="mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">5.<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Kesimpulan</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Ho diterima karena d > 1,833</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Jadi tidak ada autokorelasi</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><span style="mso-ansi-language: EN-US;">Sehingga data tersebut memenuhi karena tidak ada autokorelasi.</span></div><div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal"><br />
</div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/02359069720060380796noreply@blogger.com0