SEJARAH MATEMATIKA PADA ZAMAN YUNANI

Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".

Dasar fakta tentang asal-usul peradaban Yunani dan matematikanya:

• Perkiraan yang terbaik adalah bahwa peradaban Yunani kembali pada  2800 SM – pada saat pembangunan piramida besar di Mesir. Orang Yunani menetap di Asia Kecil, mungkin rumah asli mereka, di bidang Yunani modern, dan di Italia selatan, Sisilia, Kreta, Rhodes, Delos, dan Afrika Utara.
• Sekitar 775 SM mereka berubah dari tulisan hieroglif ke abjad Fenisia. Hal ini memungkinkan mereka untuk menjadi lebih baik, atau setidaknya lebih lancar dalam kemampuan mereka untuk mengekspresikan pikiran konseptual.
• Peradaban Yunani kuno berlangsung hingga sekitar 600 SM
• Pengaruh Mesir dan Babilonia itu terbesar di Miletus, kota Ionia di Asia Kecil dan tempat kelahiran filsafat Yunani, matematika dan ilmu pengetahuan.
• Dari sudut pandang matematika nya, yang terbaik adalah untuk membedakan antara dua periode: periode klasik dari sekitar 600 SM sampai 300 SM dan Aleksandria atau periode Helenistik dari 300 SM sampai 300 AD Memang, dari sekitar 350 SM pusat matematika pindah dari Athena ke Alexandria (di Mesir), kota ini dibangun oleh Alexander Agung (358 -323 SM). Ini tetap menjadi pusat matematika selama seribu tahun sampai perpustakaan dihentikan oleh umat Islam pada sekitar 700 AD

Sumber-sumber Matematika Yunani

Dalam kenyataannya, pengetahuan langsung kita tentang matematika Yunani kurang dapat diandalkan dibandingkan dengan Mesir yang lebih tua dan Babilonia, karena tidak ada naskah asli masih ada. Ada dua sumber:

·         Naskah kuno Yunani Bizantium (buku naskah) yang ditulis 500-1500 tahun setelah karya-karya Yunani tenang.

·         Arab terjemahan karya-karya Yunani dan terjemahan Latin dari versi bahasa Arab.

• Selain itu, kami tidak tahu bahkan jika karya-karya ini dibuat dari aslinya. Sebagai contoh, Heron membuat sejumlah perubahan Euclid 's Elemen, menambahkan kasus baru, memberikan bukti yang berbeda dan converses. Demikian juga untuk Theon dari Alexandria (400 M).

Orang Yunani menulis sejarah Matematika:

• Eudemus (abad SM), anggota sekolah Aristoteles menulis sejarah aritmatika, geometri dan astronomi
• Theophrastus (sekitar 372-c 287 SM.) Menulis sebuah sejarah fisika.
• Pappus menulis Koleksi Matematika, account matematika klasik dari Euclid ke Ptolemeus
• Pappus menulis Keuangan Analisis, koleksi karya-karya Yunani sendiri.
• Proclus (410-485 AD) menulis Komentar, mengobati Buku I Euclid dan berisi kutipan karena Eudemus

Sekolah Matematika Yunani:

·         Sekolah Ionia didirikan oleh Thales (c. 643 -. C 546 SM).

·         Sekolah Pythagoras didirikan oleh Pythagoras pada sekitar 585

·         Sekolah Eleatic dari kota Italia selatan Elea dipimpin oleh Zeno yang membawa ke permukaan kontradiksi antara diskrit dan kontinu, decomposable dan yg tak dpt dibagi

·         Sekolah Eleatic. Democritus dari Abdera (sekitar 460-370 SM) juga harus disertakan dengan Eleatics

·         Sekolah Sofis (480 SM) itu berpusat di Athena. Penekanan diberikan kepada penalaran abstrak dan tujuan menggunakan alasan untuk memahami alam semesta.

·         Sekolah Platonis, yang paling terkenal dari semua didirikan oleh Plato (427-327 SM) pada 387 SM di Athena.

·         Pythagoras pelopor sekolah, Theodorus dari Kirene dan Archytas ari Tarentum, melalui ajaran-ajaran mereka, menghasilkan pengaruh Pythagoras kuat di sekolah Platonis keseluruhan

·         Akademi Plato adalah seperti sebuah universitas modern. Ada alasan, bangunan, siswa, dan program pendidikan formal yang diajarkan oleh Plato dan para pembantunya. Selama periode klasik, matematika dan filsafat yang disukai

·         Sekolah Eudoxus didirikan oleh Eudoxus (c. 408 SM), yang paling terkenal dari semua yang hebat matematika Yunani klasik dan kedua setelah Archimedes

·         Sekolah Aristoteles, yang disebut Lyceum, yang didirikan oleh Aristoteles (384-322 SM) mengikuti sekolah Platonis. Aristoteles mengatur filsafat fisika, matematika, dan realitas pada yayasan yang akan membawanya ke zaman modern.

Sumber

http://zoen-cuteyz.blogspot.com/2007/11/sejarah-matematika.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics

Tugas Membuat Soal

Landslides following heavy rains that occurred in Banyumas causing several casualties and damage settlements. Survivors to evacuate temporarily to safer terrain. The government distributed 250 kg rice, 500 pieces of food in cans and 750 packs of instant noodles to landslide victims living in sheltersa. if everyone receives the same average, then what most people who can recieve assistance

Answer:

To resolve this issue using the greatest common factor( GCM).

Multiply those factors both numbers have in common.

The prime factorization of  250  is 2 x 5 x 5 x5

The prime factorization of  500  is 2 x 2  x 5 x 5 x 5

The prime factorization of  750  is 2 x 3 x 5 x 5 x 5

Both have 2 x 5 x 5 x 5 in common:

GCM=2 x 5 x 5 x 5= 250

So there are 250 people who received aid, with each getting a kilogram of rice, 2 pieces of food in cans and 3 packs of instant noodles

Kesimpulan Membaca Oleh Kusuma Wardhani (10305144022)

Supporting Evidences And Monitoring To
Develop School-Based Curriculum For Junior High School Mathematics In
Indonesia
By Dr. Marsigit M.A.

Kesimpulan Membaca
Oleh Kusuma Wardhani (10305144022)
http://garfieldq10.blogspot.com/


Sekolah berbasis kurikulum dapat menjadi titik awal bagi guru matematika di Indonesia untuk mencerminkan dan memindahkan paradigma mereka yang lama dalam pengajaran. Ini mendorong para guru untuk mengevaluasi kekuatan dan kelemahan dari pendekatan yang berbeda dalam rangka untuk membuat pilihan informasi dan, bila diperlukan, harus siap untuk belajar keterampilan baru dalam kepentingan pengajaran yang efektif belajar matematika. Melalui kurikulum baru, guru harus mampu merespon masing-masing anak sebagai kebutuhan yang diidentifikasi karena kurikuler pengalaman yang relevan dan keterampilan anak-anak sangat bervariasi.
Pemantauan pelaksanaan kurikulum berbasis sekolah menunjukkan bahwa ada faktor-faktor dari siswa, guru dan masyarakat yang belum didukung secara optimal. Hasil evaluasi pelaksanaan kurikulum baru ini mengajarkan kita bahwa ketika kita mengoperasikan kurikulum, kita selalu butuh untuk memperbaikinya. Hal ini juga menyarankan bahwa untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika, yang perlu dilakukan pemerintah pusat: (1) mendefinisikan peran guru yaitu mereka harus memfasilitasi siswa saat belajar, (2) mendefinisikan peran kepala sekolah yaitu mereka harus mendukung pengembangan profesional guru dengan memungkinkan mereka untuk hadir dan berpartisipasi dalam pertemuan-pertemuan dan pelatihan, (3) mendefinisikan kembali peran sekolah yaitu mereka harus mempromosikan manajemen berbasis sekolah, (4) mendefinisikan peran pengawas yaitu mereka harus mengawasi para guru agar mampu melakukan akademik
supervisi, (5) (6) mempromosikan kolaborasi yang lebih baik antara sekolah dan universitas (7)
mendefinisikan sistem evaluasi nasional

Judulnya nanti

Analisis Data Statistik Regresi Ganda Untuk Memperoleh Model Terbaik

Terdapat Data sebagai berikut:

X1	X2	X3	X4	X5	Y
54	211	32	395	553	125
56	200	12	373	547	122
45	256	12	81	637	142
58	250	13	393	698	130
58	234	34	300	69	125
41	256	14	384	645	100
40	245	12	401	70	114
40	250	21	386	732	117
41	300	12	398	678	121
45	225	12	397	791	123
45	228	31	597	395	125
46	263	12	929	373	100
47	236	12	286	381	113
48	241	14	603	393	140
44	312	24	698	507	168
40	320	13	659	52	125
45	322	13	645	54	145
53	356	22	70	553	147
50	358	34	732	547	136
52	357	13	678	637	146
52	345	22	791	698	123
56	289	12	954	659	102
45	267	23	942	645	104
46	214	14	429	70	125
54	250	12	136	553	129
38	263	21	392	547	178
45	300	11	55	637	125
54	312	21	233	698	156
54	325	12	216	308	124
52	345	32	381	312	142

—————   11/10/2011 10:18:59 AM   ————————————————————

Best Subsets Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5

Response is Y

                       Mallows          X X X X X

Vars  R-Sq  R-Sq(adj)       Cp       S  1 2 3 4 5

   1  11.9        8.7      3.4  17.737    X

   1   6.1        2.8      5.3  18.304      X

   2  21.1       15.3      2.3  17.091    X   X

   2  16.0        9.8      4.0  17.630    X X

   3  26.6       18.1      2.5  16.798    X X X

   3  21.6       12.5      4.2  17.367  X X   X

   4  28.0       16.5      4.0  16.966  X X X X

   4  26.6       14.9      4.5  17.127    X X X X

   5  28.0       13.0      6.0  17.316  X X X X X

Model  terbaik adalah Y=β₀+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+ε,karena memiliki nilai R²_adj=18,1 terbesar,R²=26,6, Cp Mallows=2,5(≤6) dan S=16,798 terkecil

Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5

Forward selection.  Alpha-to-Enter: 0.25

Response is Y on 5 predictors, with N = 30

Step            1       2       3

Constant    92.12   97.12   90.59

X2          0.133   0.153   0.142

T-Value      1.94    2.28    2.14

P-Value     0.062   0.031   0.042

X4                 -0.022  -0.024

T-Value             -1.78   -1.93

P-Value             0.087   0.064

X3                           0.57

T-Value                      1.40

P-Value                     0.174

S            17.7    17.1    16.8

R-Sq        11.87   21.10   26.60

R-Sq(adj)    8.73   15.26   18.14

Mallows Cp    3.4     2.3     2.5

Model  terbaik adalah Y=β₀+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+ε,karena memiliki nilai R²_adj=18,14 terbesar,R²=26,60 terbesar, Cp Mallows=2,5(≤4) dan S=16,8 terkecil

Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5

Backward elimination.  Alpha-to-Remove: 0.1

Response is Y on 5 predictors, with N = 30

Step             1       2       3       4

Constant    107.60  107.52   90.59   97.12

X1           -0.38   -0.38

T-Value      -0.68   -0.70

P-Value      0.505   0.492

X2           0.145   0.145   0.142   0.153

T-Value       2.12    2.17    2.14    2.28

P-Value      0.045   0.040   0.042   0.031

X3            0.63    0.63    0.57

T-Value       1.46    1.50    1.40

P-Value      0.157   0.147   0.174

X4          -0.025  -0.025  -0.024  -0.022

T-Value      -1.95   -1.99   -1.93   -1.78

P-Value      0.063   0.058   0.064   0.087

X5          -0.000

T-Value      -0.02

P-Value      0.982

S             17.3    17.0    16.8    17.1

R-Sq         28.01   28.01   26.60   21.10

R-Sq(adj)    13.01   16.49   18.14   15.26

Mallows Cp     6.0     4.0     2.5     2.3

Model  terbaik adalah Y=β₀+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+ε,karena memiliki nilai R²_adj=18,14 terbesar,R²=26,60, Cp Mallows=2,5(≤6) dan S=16,8 terkecil

Stepwise Regression: Y versus X1, X2, X3, X4, X5

  Alpha-to-Enter: 0.15  Alpha-to-Remove: 0.15

Response is Y on 5 predictors, with N = 30

Step            1       2

Constant    92.12   97.12

X2          0.133   0.153

T-Value      1.94    2.28

P-Value     0.062   0.031

X4                 -0.022

T-Value             -1.78

P-Value             0.087

S            17.7    17.1

R-Sq        11.87   21.10

R-Sq(adj)    8.73   15.26

Mallows Cp    3.4     2.3

Model  terbaik adalah Y=β₀+β₂X₂+β₄X₄+ε,karena memiliki nilai R²_adj=15,26 terbesar,R²=21,10 terbesar, Cp Mallows=2,3(≤3) dan S=17,1 terkecil

Dengan mengambil model terbaik yaitu Y=β₀+β₂X₂+β₃X₃+β₄X₄+ε kemudian dilakukan pengecekan asumsi-asumsi dalam analisis regresi linear ganda.

Regression Analysis: Y versus X2, X3, X4

The regression equation is

Y = 90.6 + 0.142 X2 + 0.568 X3 - 0.0241 X4

Predictor      Coef  SE Coef      T      P    VIF

Constant      90.59    19.07   4.75  0.000

X2          0.14198  0.06621   2.14  0.042  1.042

X3           0.5682   0.4070   1.40  0.174  1.027

X4         -0.02414  0.01248  -1.93  0.064  1.037

S = 16.7980   R-Sq = 26.6%   R-Sq(adj) = 18.1%

Analysis of Variance

Source          DF      SS     MS     F      P

Regression       3  2659.4  886.5  3.14  0.042

Residual Error  26  7336.5  282.2

Total           29  9995.9

Source  DF  Seq SS

X2       1  1186.8

X3       1   417.1

X4       1  1055.4

Unusual Observations

Obs   X2       Y     Fit  SE Fit  Residual  St Resid

 15  312  168.00  131.68    4.93     36.32      2.26R

 26  263  178.00  130.40    3.58     47.60      2.90R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Durbin-Watson statistic = 1.92253

Uji Heterokedastisitas

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa pada titik-titik pencar tidak terbentuk pola yang jelas, maka tidak terjadi heteroskedastisitas. Jadi asumsi ini terpenuhi.

Uji Normalitas

Pada grafik diatas terlihat titik-titik (sisaan) menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

Uji Linearitas

Kriteria: pada grafik plot tersebut asumsi linearitas terpenuhi karena pada grafik tersebut menunjukkan plot yang berpencar secar acak. Sehingga asumsi linearitas terpenuhi dalam regresi terpenuhi.

Uji Autokorelasi

1.       Hipotesis

Ho: r = 0 (Tidak ada autokorelasi)

H1:r > 0 (Ada autokorelasi positif)

2.       Taraf nyata

α=0,05

3.       Kriteria keputusan

p= 6, n= 30

k= 6-1=5

d_L=1,071       d_U= 1,833

Ho diterima jika d >d_U

d > 1,833

4.       Perhitungan

d=  Durbin-Watson statistic = 1.92253

                                        

5.       Kesimpulan

Ho diterima karena d > 1,833

Jadi tidak ada autokorelasi

Sehingga data tersebut memenuhi karena tidak ada autokorelasi.