Konsep
perhitungan matematika telah berkembang sejak jaman Mesir kuno, Mesopotamia,
dan Yunani. Menurut Prof. Marcus Du Sautoy Tembok Besar Cina adalah prestasi
luar biasa dari teknik pembangunan. Setelah mereka mulai membangun, orang Cina
mulai menyadari bahwa mereka harus membuat perhitungan tentang jarak,sudut
elevansi, dan jumlah material. Ketika seorang matematikawan ingin meghitung
penjumlahan maka mereka menggunakan batang bambu kecil. Batang itu disusun
untuk mewakili angka satu sampai sembilan, kemudian angka-angka tersebut di
tempatkan dalam kolom dimana setiap kolom mewakili satuan,puluhan,ratusan dan
ribuan. Misalnya 924 diwakili dengan meletakkan 4 pada satuan,2 pada puluhan, 9
pada ratusan. Inilah yang disebut sistem nilai desimal. Namun Cina belum
memiliki simbol untuk nol. Saat menggunakan batang untuk menghitung, mereka
menggunakan ruang kosong untuk membangkan angka nol. Mereka memiliki
kepercayaan bahwa angka memiliki kekuatan mistis. Angka ganjil dianggap sebagai
laki-laki dan angka genap dianggap sebagai perempuan. Dan angka delapan
dianggap sebagai angka keberuntungan.
Pada
1809,
ketika menganalisis batu yang disebut Pallas, Carl Friedrich
Gauss menemukan kembali metode Cina yang telah ada sejak dulu yang dikenal
dengan teorema sisa Cina. Contohnya seorang wanita di pasar memiliki nampan
telur, tapi ia tidak tau berapa jumlah telur yang dimiliki. Bila telur disusun
dalam deret tiga, maka akan sisa satu. Bila disusun dalam deret lima maka akan
sisa dua. Dan bila disusun dalam deret tujuh akan sisa tiga. Kemudian orang
Cina dapat menemukan cara sistematis untuk menghitung bahwa jumlah telur dalam
nampan sebanyak 52. Pada abad
6, teorema sisa Cina telah digunakan dalam astronomi Cina kuno untuk mengukur
pergerakan planet. Matematikawan yang terkenal adalah Qin Juishao. Beliau
adalah seorang administator kekaisaran yang berulang kali dipecat karena
menggelapkan uang pemerintahan. Namun beliau memiliki prestasi yaitu beliau
menemukan cara untuk memecahkan persamaan kubik. Dan pada abad ke-17 Isaac
Newton datang dengan metode pendekatan yang sangat mirip.
Pada
pertengahan abad ke-3, India telah menemukan manfaat dari sistem tempat nilai
desimal. Di Mesir, Mesopotamia, dan Cina telah menggunakan nol sebagai
pengganti ruang kosong dalam angka. Kemudian India menyimbolkan nol. Mungkin
ide awal penggunaan nol berasal dari perhitungan
yang mereka lakukan dengan batu di pasir. Ketika batu-batu itu diambil dari
perhitungan maka terdapat lubang kecil bundar yang tersisa di tempatnya,
mewakili gerakan dari sesuatu. Pada abad ke-7, Brahmagupta matematikawan brilian
India membuktikan beberapa sifat penting dari nol, yaitu satu ditambah nol sama
dengan satu, satu dikurangi nol sama dengan satu, satu kali nol sama dengan
nol. Namun Brahmagyupta mengalami kesulitan saat membagi satu dengan nol.
Kemudian seorang matematikawan bernama Baskara menemukan bahwa semua angka
apabila dibagi dengan nol hasilnya adalah tak terhingga. Selain itu Brahmagupta
menggunakan pemahaman tentang angka negatif untuk menyelesaikan persamaan
kuadrat, menurutnya persamaan kuadrat selalu memiliki dua solusi yang salah
satunya bisa jadi negatif. Matematikawan India bertanggung jawab membuat penemuan baru yang mendasar
dalam teori trigonometri. Meskipun pertama kali dikembangkan oleh orang Yunani
kuno, namun lebih berkembang saat diteliti oleh matematikawan India. Penemuan
terbaik adalah tentang segitiga siku-siku. Fungsi sinus memungkinkan untuk
menghitung jarak saat kita tidak dapat membuat pengukuran yang akurat. Fungsi
ini digunakan dalam arsitektur dan rekayasa. Orang India menggunakannya untuk
survei tanah di sekitar mereka, mengarungi lautan dan memetakan kedalaman ruang
itu sendiri. Para astronom India
menggunakan trigonometri untuk bekerja di luar jarak relatif antara Bumi
dan bulan dan Bumi dan matahari. Kita hanya dapat membuat perhitungan saat
bulan setengah penuh, karena itu ketika berada di seberang matahari, sehingga
matahari, bulan dan Bumi membuat segitiga siku-siku. Sekarang, orang India bisa
mengukur bahwa sudut antara matahari dan observatorium adalah satu-tujuh
derajat. Fungsi sinus satu-tujuh derajat memberi saya rasio 400:1. Ini berarti
matahari adalah 400 kali lebih jauh dari Bumi dibanding bulan. Jadi dengan
menggunakan trigonometri, para ahli matematika India dapat mengeksplorasi tata
surya tanpa harus meninggalkan permukaan Bumi. Madhava adalah matematikawan
yang menemukan konsep tak terbatas. Contohnya seseorang yang naik perahu memulai
dari nol ke satu. Untuk sampai ke satu ia harus melewati setengah
perjalanan,kemudian setengah dari setengah perjalanan yaitu seperempat,
kemudian setengah dari seperempat perjalanan yang tersisa, dan seterusnya
hingga terbagi semakin kecil tak terbatas.
Pi
adalah rasio keliling lingkaran terhadap diameternya. Ini adalah nomor yang
muncul dalam berbagai perhitungan matematika, tetapi sangat berguna untuk
insinyur, karena setiap pengukuran yang melibatkan kurva juga memerlukan pi.
Pada abad ke-6 seorang matematikawan asal India yang bernama Aryabhata
menemukan nilai Pi yang sangat akurat yaitu 3,1416. Kemudian beliau menggunakan
Pi untuk mengukur keliling bumi. Namun rumus untuk Pi ditemukan pada abad ke-17
oleh Leibniz yang berasal dari Jerman.
Para
ulama muslim dikumpulkan untuk menterjemahkan teks kuno yang berasal dari
Mesir,Babel, Yunani dan India. kemudian mereka mengembangkan ilmu yang mereka
dapat. Perhitungan matematika digunakan untuk menghitung waktu sholat dan arah
Mekah untuk berdoa dan menggunakan pola geometris untuk mendirikan bangunan.
Seorang matematikawan yang bernama Al-Khwarizmi yang berasal dari Persia
menemukan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh.
Selain itu beliau menciptakan bahasa matematika baru yaitu aljabar. Dan juga
ada matematikawan bernama Omar Khayyam yang mengungkapkan ada macam yang
berbeda dari persamaan kubik.
Pada abad
ke-13, dipimpin oleh Italia, Eropa mulai mengeksplorasi dan berdagang dengan bangsa
Timur. Seorang matematikawan bernama Leonardo of Pisa atau yang dikenal sebagai
Fibonacci memperkenalkan sistem nomor baru yang lebih sederhana dibandingkan
angka Romawi. Fibonacci terkenal dengan penemuan deret Fibonacci, yang muncul ketika
ia mencoba memecahkan teka-teki tentang kebiasaan kawin kelinci.
Pada abad
ke-16 terdapat Universitas Bologna di Italia. Salah satu mahasiswanya yang
bernama Tartaglia berhasil menemukan rumus untuk menyelesaikan satu jenis
persamaan kubik. Selain Tartaglia matematikawan bernama Fior mengatakan bahwa
ia juga dapat memecahkan persamaan kubik. Tartaglia berhasil menemukan rumus
untuk memecahkan semua jenis persamaan kubik. Seorang matematikawan asal Milan
meminta Tartaglia memberitau formulanya, kemudian ia memberikannya dengan
syarat Cardano tidak boleh mempublikasikannya. Namun Cardano membahas fomula
tersebut dengan Ferrari. Kemudian Ferrari menggunakan formula itu untuk
menyelesaikan persamaan quartic. Karya
Tartaglia dan solusi dari Ferrari kemudian dikenal sebagai rumus Cardano.